Курсовая работа: Комплексный анализ методов теории нечетких множеств
f6 — репутация банка (оценивается по экспертной шкале).
Значения критериев для всех альтернатив определены в табл. 4.3.
Таблица 2.3
Значения критериев для альтернатив
| Критерий | Альтернатива | ||
| Банк a1 | Банк a2 | Банк a3 | |
| F1 - процентная ставка, % | 30 | 35 | 40 |
| F2- расположение | Рядом с домом | В одном районе | В одном городе |
| F3 -активы банка, млн руб. | 15 | 20 | 10 |
| F4 - политика банка | Консервативная | Умеренная | Рискованная |
| F5 - ликвидность (Кл ) | 2 | 2,5 | 1,5 |
| F6- репутация (2,3,4,5) | 5 | 4 | 3 |
Для каждой альтернативы определены конкретные значения, которые представлены следующими нечеткими множествами:
= {0,05/30 + 0,25/35 + 0,4/40};
= {0,7/a1+1,0/a2+0,3/a3};
= {0,35/15 + 0,6/20 + 0,2/10};
= {0,25/a1 + 0,7/a2 + 0,3/a3};
={0,5/2+0,9/2,5+0,35/1,5};
= {1,0/5+0,75/4+0,6/3}.
Критерии имеют различную значимость при определении наиболее рационального варианта. В связи с этим необходимо определить весовые коэффициенты bi критериев. Один из возможных способов получения значений весовых коэффициентов заключается в построении матрицы попарных сравнений критериев. Для критериев, использованных при решении задачи выбора лучшего банка, составлена следующая матрица:
| Выбор банка | F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 |
| F1 | 1 | 7 | 3 | 4 | 1/4 | 1/3 |
| F2 | 1/7 | 1 | 1 | 1/2 | 1/7 | 1/2 |
| F3 | 1/3 | 1 | 1 | 1/2 | 1/4 | 1/2 |
| F4 | 1/4 | 2 | 2 | 1 | 1/5 | 1 |
| F5 | 4 | 7 | 4 | 5 | 1 | 3 |
| F6 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1/3 | 1 |
Весовой коэффициент критерия bi определяется на основании вычисленных значений правого собственного вектора матрицы попарных сравнений ai с последующим умножением на число критериев п.
bi = ain.
Значения ai и bi приведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Собственный вектор матрицы полярных сравнений критериев и их весовые коэффициенты
Множество оптимальных альтернатив В с учетом различной важности критериев качества определяется путем пересечения нечетких множеств следующим образом:
Найдем множество оптимальных альтернатив с учетом полученных весовых критериев:
В = { min { 0,051,062; 0,70,318; 0,350,404; 0,250,589; 0,52,652; 1,00,972 }
min { 0,251,062; 1,00,318; 0,60,404; 0,70,589; 0,92,652; 0,750,972 }
min { 0,41,062; 0,30,318; 0,20,404; 0,30,589; 0,352,652; 0,60,972 }}.
Множество оптимальных вариантов В имеет вид:
Таким образом, лучшей альтернативой является банк а2 на втором месте банк a3 самым худшим вариантом для вклада денег является банк а1.
2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения
Проанализируем ряд виброзащитных технологий для выявления наиболее конкурентоспособной на определенном международном рынке.
Задачу выбора рационального виброизолятора с учетом наиболее важных критериев качества рассмотрим на примере анализа четырех альтернатив: а1 — пневматического виброизолятора; a2 — металлического торсионного элемента, работающего на скручивание; a3 — винтовой пружины; a4 — резинового элемента.