Курсовая работа: Конечные группы с заданными перестановочными подгруппами

– центр группы G;

– нормализатор подгруппы в группе ;

– наибольшая нормальная подгруппа нечетного порядка группы ;

– наибольшая нормальная –подгруппа группы ;

– –холловская подгруппа группы ;

– силовская –подгруппа группы ;

– дополнение к силовской –подгруппе в группе , т.е. –холловская подгруппа группы ;

– группа G изоморфна группе ;

Пусть – группа, и , тогда:

– правый смежный класс,

– левый смежный класс;

– правая трансверсаль подгруппы

в группе ;

– левая трансверсаль подгруппы

в группе ;

– индекс подгруппы в группе ;

– порядок группы G;

Пусть и – подгруппы группы и , тогда:

– двойной смежный класс группы по подгруппам

и ;

– факторгруппа группы по подгруппе ;

– прямое произведение подгрупп A и B;

– цоколь группы ;

– коммутатор элементов и ;

– коммутант группы G;

– множество всех простых чисел;

– дополнение к во множестве , где – некоторое множество простых чисел;

–-длина группы .

Введение