Курсовая работа: Конечные группы с заданными перестановочными подгруппами

Содержание

Перечень условных обозначений

Введение

1. Необходимые определения и обозначения

2. Используемые результаты

3. Определения, примеры и общие свойства -перестановочных подгрупп

4. Конечные группы с заданными -перестановочными подгруппами

Заключение

Список использованных источников

Перечень условных обозначений

– знак строгого включения множеств;

– знак включения множеств;

– принадлежность элемента множеству;

– объединение множеств;

– пересечение множеств;

– является подгруппой группы ;

– является собственной подгруппой группы ;

– является максимальной подгруппой группы ;

– является нормальной подгруппой группы ;

– является субнормальной подгруппой группы ;

– является минимальной нормальной подгруппой группы ;

Скобки применяются для обозначения подгрупп, порождённых некоторым множеством элементов или подгрупп.

– подгруппа, сопряжённая подгрупп посредством элемента ;

– циклическая группа порядка ;

– симметрическая группа степени ;

– ядро подгруппы в группе , т.е. пересечение всех подгрупп, сопряжённых с в ;

– подгруппа, порожденная всеми подгруппами, сопряженными с подгруппой из элементами из , то есть ;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--