Курсовая работа: Линейные электрические цепи

Метод контурных токов

Дано:

R1 = 19,5 Ом E1 = 25,8 В

R2 = 60 Ом E2 = 37,5 В

R3 = 90 Ом E3 = 0 В

R4.1 = 150 Ом I1 = 0,04 А

R4.2 = 600 Ом I2 = 0 А

R5 = 165 Ом I3 = 0 А

R6.1 = 40 Ом R6.2 = 27,5 Ом

Решение:

1. Находим в схеме элементы, соединенные параллельно или последовательно, и заменяем их эквивалентными

R4 = R4.1· R4.2 / (R4.1 + R4.2 ) = 150 · 600 / (150 + 600) = 120 Ом

R6 = R6.1 + R6.2 = 40 + 27,5 = 67,5 Ом

2. Определяем ЭДС

E1’= I1 · R1 =0,04 · 19,5 = 0,78 В

E2’= I2· R2 = 0 · 60 = 0 В

E1*= E1–E1’= 25,8 – 0,78 = 25,02 В

E2*= E2’– E2= 37,5 – 0 = 37,5 В

3. Составляем систему уравнений

I1.1 · (R1 + R5 + R6) – I2.2 · R5 – I3.3 · R6 = E1

I1.1 · R5 + I2.2 · (R2 + R3 + R5) – I3.3 · R3 = – E2

6 – I2.2 · R3 + I3.3 · (R3 + R4 + R6) = 0

Переписываем систему уравнений с числовыми коэффициентами

I1.1 · (19,5 + 165 + 67,5) – I2.2 · 165– I3.3 · 67,5 = 25,02

– I1.1 · 165+ I2.2 · (60 + 90 + 165) – I3.3 · 90= 37,5

I1.1 · 67,5– I2.2 · 90+ I3.3 · (90 + 120+ 67,5) = 0

252 I1.1 – 165 I2.2 – 67,5 I3.3 = 25,02

– 165 I1.1 + 315 I2.2 – 90 I3.3 = 37,5

– 67,5 I1.1 – 90 I2.2 + 277,5 I3.3 = 0