9. Определяем показатель фазометра

φ = φu – φί = 0 – 83 = – 83

тогда показания фазометра cos φ = cos (– 83) = 0,12

ЗАДАЧА 4Трехфазные электрические цепи синусоидального тока

В трехфазную сеть с линейным напряжением Uл (действующее значение напряжения) по схеме «треугольник/треугольник» включены активно-индуктивные приемники. Определить фазные и линейные токи в нагрузке, активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно.

Дано:

RАВ = 8 Ом Uл = 127 В XСА = 3 Ом RСА = 2 Ом

RВС = 3 Ом XАВ = 6 Ом XВC= 17 Ом

Решение:

1. Т. к. рассматриваем соединение «треугольник/треугольник», то

Uп = Uдо

ŮАВ = 127 е ј 0

ŮВС = 127 е – ј 120

ŮСА = 127 е ј 120

2. Определяем комплексное полное сопротивление фаз

zАВ = RАВ + ј xАВ = 8 + ј 6 = √82 + 62 · е ј arctg 6/8 = 10 е ј37

zВC = RВC + ј xВC= 3 + ј 17 = √32 + 172 · е ј arctg 17/3 = 17,3 е ј80

zCА = RСА + ј xСА = 2 + ј 3 = √22 + 32 · е ј arctg 3/2 = 3,6 е ј56

3. Определяем комплексные фазные токи

Iф = Uф / zф

İАВ = 127 е ј 0 / 10 е ј37 = 12,7 е -ј37

İВС = 127 е -ј 120 / 17,3 е ј80 = 7,3 е -ј200

İСА = 127 е ј 120 / 3,6 е ј56 = 35,3 е ј64

4. Определим сопряженные комплексные токи фаз:

İАВ* = 12,7 е ј37

İВС* = 7,3 е ј200

İСА* =35,3е -ј64

5. Определяем комплексные полные мощности фаз

S = IФ* · UФ

SАВ = 12,7 е ј37 · 127 е ј 0 = 1612,9 е ј37 = 1612,9 cos 37 + ј 1612,9 sin 37 = 1288,1 + ј 970,7

SВC = 7,3 е ј200 · 127 е – ј 120 = 927,1 е -ј80 =

= 927,1 cos 80 – ј 927,1 sin80 = 161 – ј 913

SCА = 35,3 е -ј64 · 127 е ј 120 = 4483,1 е ј56 = 4483,1 cos56 + ј 4483,1 sin56 =

= 2506,9 + ј 3716,7

6. Определяем активную мощность фаз

PАВ = 1288,1 Вт

PВC = 161 Вт

PCА = 2506,9 Вт

7. Определяем активную мощность цепи