Курсовая работа: Метод Крамера

являється рішенням системи (5).

Із (6) і останнього рівняння системи (4) знаходимо

(7)

Аналогічно, якщо і , то люба трійка чисел (x;y;z), де , а y та z знаходяться в формулах (6) і (7), являється рішенням системи (1).

Якщо , а , то система (5), а також і система (1) не мають розв’язків.

Нехай тепер . Тоді

.

Підставивши це значення х в друге рівняння системи (5), знайдемо

,

де

Підставивши отримані значення x і y в третє рівняння системи (4), отримаємо

,

де

.

Випливає, якщо , то система (1) має одне рішення, яке знаходиться за формулами:

.

Ці формули і називаються формулами Крамера.

2. Практична частина

2.1 Архітектура програми

Представлена програма реалізується програмою Kramer. Написана на мові Паскаль. Вона включає в себе ряд процедур, які забезпечують виконання вводу, обчислень та виводу на екран розв’язку задачі.

Для зменшення обсягу тіла програми використовується модуль zast.tpu (лістінг модуля додається до проекту), в якому знаходяться всі головні компоненти, які використовують процедури (інтерфейси, описи тощо).

Перед описом процедур здійснюється опис міток (розділ міток) і змінних (розділ змінних). Потім (після опису процедур) іде розділ операторів (тіло програми), що заключається в операторні дужки, тобто Begin…End. В ньому вказується послідовність дій, що повинні використовуватись ЕОМ.

Запуск програми здійснюється таким чином:

Спосіб. З середовища будь-якої операційної оболонки шляхом запуску Kramer.exe (попередньо програма має бути відкомпільована з опцією Destination Memory).

Спосіб. З головного меню інтегрованого середовища Turbo Pascal шляхом вибору опції Run (програма попередньо повинна бути завантажена в ОП – File, Open, Kramer.pas).

Після запуску програми будь-яким методом вона видасть на екран головне меню, яке пропонує одну із опцій:

Про програму

Ввід коефіцієнтів