Курсовая работа: Метод квадратных корней для симметричной матрицы при решении систем линейных алгебраических уравнений
0.6000
e =
1.0e-015 *
0
0
0
0
-0.1110
x =
0.0374
-0.1969
0.4863
0.8797
0.6886
e1 =
1.0e-015 *
0.3331 0.2220 0.1110 0.1110
e2 =
1.0e-015 *
0.4191 0.2989 0.1360 0.1110
ДляE1 =max |Ei |,
Для
Как видим из решения и графиков, величина ошибок уменьшается, а точность найденного решения увеличивается с увеличением количества нулевых элементов в матрице А. Это связано с тем, что увеличение числа нулевых элементов постепенно уменьшает число ненулевых элементов задействованных в вычислениях.
Теперь исследуем влияние обусловленности матрицы А на точность получаемого решения. Для этого в третий раз модифицируем нашу программу. Теперь мы будем брать обусловленные матрицы, с каждым шагом увеличивая их размерность.
Текст программы:
e1=0;