1.0e-008 *

0.0058 0.0015 0.1120 0.0095

e2 =

1.0e-008 *

0.0065 0.0015 0.1500 0.0127

ДляE₁ =max |E_i |,

Для

В целом обусловленность матрицы А дает высокую точность решения, но по выбранным в данной работе системам трудно судить о влиянии мерности обусловленной матрицы А на точность решения.

4. Анализ результатов. Выводы

По исследованию можно сказать следующее. Точность решения СЛАУ методом квадратных корней для симметричной матрицы зависит от многих параметров, как то: мерность матрицы А, разреженность матрицы А, обусловленность матрицы А. Точность зависит от этих параметров как по отдельности, так и в комбинации. Можно также сказать, что точность решения сильно зависит от количества округлений во время решения и, как следствие собственно количества вычислений, которые необходимо произвести, чтобы решить СЛАУ методом квадратных корней. Было отмечено на этапе отладки программы, что, чем ближе корни системы к целым числам, тем меньше ошибка, тем выше точность.

Заключение

В данной курсовой работе был исследован метод квадратных корней для симметричной матрицы - один из методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Этим методом можно решать системы вида Ax = f, в которых матрица A – симметричная.

Также в данной работе были проанализированы разного рода параметры матрицы А: мерность, обусловленность, разряженность, и их влияние на точность полученного решения. В целом метод дает достаточно точные решения и может быть использован при поиске состояний равновесия в экономических моделях.

Список использованной литературы

1. Волков Е.А., Численные методы.- М.: «Наука», 1982.

2. Калиткин Н.Н. Численные методы.- М.: Наука,1978.

3. Сарычева О.М. Численные методы в экономике / О.М.Сарычева.-Новосибирск, 1995.- 67 стр.