Курсовая работа: Метод наименьших квадратов 2

=0

67,3532+14,35а=0

ã = - 4,6936

1.3 Построение оценки при условии, что а=0.

=0

163,835+41b=0

b= - 3,99598

2.Построение оценки неизвестной дисперсии σ² шумов ε_{t .}

² =, где S² =(y-ỹ)^T *( y-ỹ), n=41(число измерений), m=2(количество неизвестных параметров).

n - m=41-2=39

S² =, где - оценка кривой регрессии, =x_i +

S² = 17329,02;

² = =444,334

= -4,6936X- 3,99598

3. Построение интервальных оценок коэффициентов a , b и дисперсии s ² на уровне доверия 0,9 и 0,95.

,

где - квантиль уровня для - распределения с n степенями свободы.

Квантили распределения для интервала :

а).,

б). ,

I.1.Построим интервальные оценки дисперсии s² на уровне доверия g=0,95:

a=1-g=0,05,