Курсовая работа: Модели и методы принятия решений

Решение:

Составим функцию Лагранжа

h(X)=x12 + x22 - 9x2 + 4,25=0

Составим систему уравнений из частных производных и приравняем их к нулю:

Решим данную систему уравнений:

Разложим на множители 1 уравнение системы:

Предположим, что , тогда . Подставим во второе уравнение:

2x2 - 2x2 + 9 = 0

9 = 0 не верно, следовательно принимаем, что

, а

Подставляем в третье уравнение:

Решая это квадратное уравнение получаем, что

Подставляем эти значения во второе уравнение:

1.Подставим первый корень , получаем

2. Подставим второй корень , получаем

( X*,λ*) N	X1*	X2*	λ*	φ(X*)	Примечание
1	0				Min
2	0				Max

- кривая a (окружность)

- кривая b (окружность)

Задача 3

· Решить на основе условий Куна-Таккера.