Курсовая работа: Модели и методы принятия решений

Подставим в четвертое уравнение:

Получаем: , ,

В этой точке функция имеет максимальное значение:

X* N	X1*	X2*	φ(X*)	Примечание
1	1	1,5	1,5	Min
2	6	4	24	Max

Прямая а соответствует графику функции 6х1+4х2=12

Прямая b – графику функции 2х1+3х2=24

Прямая с – графику функции -3х1+4х2=12

Прямая d – графику функции

Прямая е – графику функции

Задача 4

· Получить выражение расширенной целевой функции (РЦФ) и составить блок-схему алгоритма численного решения задачи методом штрафных функций в сочетании с одним из методов безусловной минимизации.

· Решить задачу средствами MSExcel.

· Решениепроиллюстрировать графически.

maxj (X) = 2x1 + 4x2 – x12 – 2x22

при x1 + 2x2 £ 8

2x1 – x2 £ 12

X³ 0

Решение:

1. Найдем выражение вектор функции системы:

Составим функцию Лагранжа:

Вектор функция системы:

2. Составим матрицу Якоби

=