Курсовая работа: Модели и методы принятия решений

extrj (X) = x1x2

при 6x1 + 4x2 ³ 12

2x1 + 3x2 £ 24

– 3x1 + 4x2 £ 12

Решение:

Решим задачу на основе условий Куна-Таккера.

Составим функцию Лагранжа:

Составим систему уравнений из частных производных и приравняем их к нулю:

Решим данную систему уравнений:

1.Предположим, что, тогда из уравнения 5 получим:

Предположим, что ,,, тогда из уравнения 1 получим:

Пусть , тогда из уравнения 2 получаем:

Это решение не удовлетворяет условиям задачи: (Х≥0)

2.Предположим, что и , тогда из уравнения 1 получим:

Предположим, что , , , выразим из второго уравнения :

Подставим в 3 уравнение:

Получаем:, ,

В этой точке функция равна минимальному значению

3. Предположим, что , и , тогда из второго уравнения получим:

Предположим, что , и , тогда из второго уравнения следует: