Курсовая работа: Незалежні випробування

Отже, імовірність того, що подія A з'явиться в n незалежних випробуваннях рівно k раз, приблизно дорівнює

,

де .

№13. Знайти ймовірність того, що подія А наступить рівно 80 разів в 400 випробуваннях, якщо ймовірність появи цієї події в кожному випробуванні дорівнює 0,2.

Рішення. За умовою n=400; k=80; p=0,2; q=0,8. Скористаємося формулою Лапласа:

.

Обчислимо обумовлене даними задачі значення x:

.

По таблиці додатка 1 знаходимо .

Шукана ймовірність

.

№14. Імовірність поразки мішені стрільцем при одному пострілі p=0,75.

Знайти ймовірність того, що при 10 пострілах стрілок уразить мішень 8 разів.

Рішення. За умовою n=10; k=8; p=0,75; q=0,25.

Скористаємося формулою Лапласа:

.

Обчислимо обумовлене даними задачі значення x:

.

По таблиці додатка 1 знаходимо

Шукана ймовірність

.

№15. Знайти ймовірність того, що подія А наступить рівно 70 разів в 243 випробуваннях, якщо ймовірність появи цієї події в кожному випробуванні дорівнює 0,25.

Рішення. За умовою n=243; k=70; p=0,25; q=0,75. Скористаємося формулою Лапласа:

.

Знайдемо значення x:

.

По таблиці додатка 1 знаходимо

.