Курсовая работа: Незалежні випробування

.

№16. Знайти ймовірність того, що подія А наступить 1400 разів в 2400 випробуваннях, якщо ймовірність появи цієї події в кожному випробуванні дорівнює 0,6.

Рішення. За умовою n=2400; k=1400; p=0,6; q=0,4. Як і в попередньому прикладі, скористаємося формулою Лапласа:

Обчислимо x:

.

По таблиці додатка 1 знаходимо

Шукана ймовірність

.

3 . Формула Пуассона

Ця формула застосовується при необмеженому зростанні числа випробувань, коли ймовірність настання події досить близька до 0 або 1.

,

.

Доказ.

.

.

У такий спосіб одержали формулу:

.

Приклади

№17. Імовірність виготовлення негідної деталі дорівнює 0,0002. Знайти ймовірність того, що серед 10000 деталей тільки 2 деталі будуть негідними.

Рішення. n=10000; k=2; p=0,0002.

.

№18. Імовірність виготовлення бракованої деталі дорівнює 0,0004. Знайти ймовірність того, що серед 1000 деталей тільки 5 деталі будуть бракованими.

Рішення. n=1000; k=5; p=0,0004.

Шукана ймовірність

.