Курсовая работа: Обеспечение всеобщей компьютерной грамотности
Занятия 9—14 посвящаются вопросам: геометрическое место точек, метод геометрических мест, углы, вписанные в окружность. На этих занятиях предполагается свободное использование элементов изученной учебной графической системы при рассмотрении алгоритмов на построение.
В целом при изучении данной темы учащиеся должны усвоить основные элементарные указания алгоритмов построения на плоскости, правила и особенности их использования. При этом должна ставиться цель пропедевтики курса информатики, приобретения и развития алгоритмических навыков. У учащихся должен вырабатываться взгляд на алгоритмический язык как на совокупность средств и правил записи алгоритмов.
Межпредметные связи курсов «основы информатики и вычислительной техники» и «Математика» при выборе задач для практики по программированию.
Можно выделить три основных этапа практики:
выбор темы задачи и составление алгоритма ее решения, написание, отладка и тестирование программы, оформление и защита отчета по проделанной работе. Мы рассмотрим здесь первый этап работы.
1. Прикладная направленность. Тема работы должна отражать реальную ситуацию, возникающую в научно-технической практике применения ЭВМ. Разумеется, уровень сложности при этом должен соответствовать возможностям школьника.
2. Математическое моделирование. Работа должна содержать составление математической модели изучаемого явления, включая такие вопросы, как сравнение различных моделей и выбор более эффективной с учетом использования компьютера.
3. Использование межпредметных связей. Работа должна опираться на знания и умения, полученные школьниками на других уроках как физико-математического, так и естественного, а возможно, и гуманитарного цикла.
Темы работ по программированию разбиваются на три группы:
системные задачи; задачи вычислительной математики; информационные, или нечисленные, задачи (разумеется, некоторые задачи находятся «на стыке»).
Системные задачи, требующие глубокого знания работы ЭВМ, обычно привлекают немногих сильных учеников. Желательно предоставлять им возможность индивидуальной работы
Вторую группу составляют задачи вычислительной математики. В курсах математики и программирования учащиеся знакомятся с основными методами приближенного решения уравнений, решения систем линейных уравнений, с методами интерполяций и экстраполяции, с методами численного интегрирования. Это позволяет предложить школьникам большой набор заданий. Однако при этом возникают затруднения методического плана.
Численный метод представляет собой полностью описанный алгоритм, и изучение его сопровождается составлением и подробным разбором схемы алгоритма и программы, а часто и отладкой этой программы в качестве практического задания. Поэтому задание типа «Составьте программу решения данного уравнения методом хорд» ко времени прохождения практики является слишком простым и, главное, не требует самостоятельной творческой работы учащегося. Кроме того, курс вычислительной математики в школе в силу нехватки учебного времени и отсутствия развитого математического аппарата носит неполный характер и, как правило, оставляет в стороне вопросы сходимости, точности и т. п. Это может привести к неожиданным сложностям при решении практических задач. Отметим также, что если в курсе вычислительной математики изучается большое количество приближенных методов, то в школьной практике в отличие от научной применяются в основном точные аналитические методы, что достигается искусственным сужением класса рассматриваемых функций и подбором коэффициентов. Практически все сводится к приближенному подсчету значения выражений в задачах по физике и химии.
Чтобы избежать этих трудностей, целесообразно предлагать учащимся исследовать реальные физические, химические и другие подобные ситуации, самостоятельно продумать математическую модель явления, приводящую к уравнению или системе уравнений. Эти уравнения решаются в дальнейшем путем применения численного метода с использованием стандартной подпрограммы, составленной на соответствующем уроке вычислительной математики. Желательно, чтобы уравнения, описывающие рассматриваемые явления, не решались аналитически или их решение было чересчур сложным — этим наглядно демонстрируется эффективность применения приближенных методов.
Большинство учащихся обычно выбирают информационные задачи. Как пишет известный американский специалист по системному программированию Д. Кнут, «числа в таких задачах встречаются по чистой случайности, и при решении этих задач используется способность вычислительной машины принимать решения, а не ее умение производить арифметические действия». Эти задачи позволяют охватить практически все сферы интересов учащихся: математику, физику, химию, биологию, игры и многое другое. Заложенные в них математические модели и алгоритмы допускают простые и наглядные формулировки, опирающиеся на основные понятия соответствующих предметов: «многочлены»,
«структуры органических молекул», «электрические цепи» и т. п. При этом информационные задачи отличаются высоким уровнем логической сложности и дают возможность познакомить школьников с практическим использованием основных информационных структур и алгоритмов, составляющих современное нечисленное программирование.
Кроме того, информационные задачи легко поддаются методической обработке — небольшие изменения в формулировке задания позволяют варьировать уровень трудности, с тем чтобы он соответствовал возможностям конкретного школьника.
Мы остановимся на следующих темах, отражающих межпредметные связи между курсом ОИВТ и математическими курсами:
1. Целые и рациональные алгебраические выражения.
2. Делимость чисел.
3. Разложение на множители многочленов с рациональными коэффициентами.
4. Комбинаторика.
5. Выпуклые фигуры.
Целые и рациональные алгебраические выражения.
Многочлены от одного переменного образуют кольцо. Предлагается составить комплекс программ, реализующих в нем операции сложения, вычитания, умножения и деления с остатком.
Многочлены степени N естественно представлять в виде одномерных массивов размерности (0:N), т. е. нумеруя их коэффициенты:
а(0), а(1), ..., а (N). Условимся, что нулевой элемент массива содержит старший коэффициент многочлена, например, многочлен x3+3x+2 представляется массивом (1, 0, 3, 2).
Программы сложения и вычитания многочленов сводятся к поэлементным операциям над массивами, при этом нужно корректно обработать случай, когда степень одного многочлена больше степени другого.
Программа умножения работает методом накопления значений коэффициентов. На этом простом примере мы поясним способ записи алгоритма, который будет использован ниже. Каждый алгоритм имеет название («Произведение»), его шаги обозначаются первыми буквами названия и пронумерованы (Пр1 —Пр4). Шаги содержат сравнительно крупные действия, соответствующие одному-двум операторам развитого языка уровня Алгола-68 или ПЛ/1. В других языках программирование одного шага может потребовать группы операторов. Комментарии к алгоритму заключены в круглые скобки.