Курсовая работа: Общие свойства конечных групп с условием плотности для F субнормальных подгрупп

Исполнитель:

Студентка группы М-33 ____________

Цыганцова А.Ю.

Научный руководитель:

Канд. физ-мат. наук, доцент

____________ Скиба М.Т.

Гомель 2005

Содержание

Перечень условных обозначений

Введение

1 Определение и основные свойства конечных групп с условием плотности для -субнормальных подгрупп

2 Свойства максимальных подгрупп в группах с плотной системой -субнормальных подгрупп

3 Описание конечных не -групп с плотной системой -субнормальных подгрупп

Заключение

Литература

Перечень условных обозначений

В работе все рассматриваемые группы предполагаются конечными. Используются обозначения, принятые в книгах. Буквами обозначаются простые числа.

Будем различать знак включения множеств и знак строгого включения ;

и --- соответственно знаки пересечения и объединения множеств;

--- пустое множество;

--- множество всех , для которых выполняется условие ;

--- множество всех простых чисел;

--- некоторое множество простых чисел, т.е. ;

--- дополнение к во множестве всех простых чисел; в частности, ;

примарное число --- любое число вида ;

--- множество всех целых положительных чисел.

--- некоторое линейное упорядочение множества всех простых чисел .

Запись означает, что предшествует в упорядочении , .

Пусть --- группа. Тогда:

--- порядок группы ;

--- порядок элемента группы ;

--- единичный элемент и единичная подгруппа группы ;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--