Курсовая работа: Определение основных характеристик цифровой системы передачи сообщ

Окончательная формула:

Для оптимального приемника отношение мощностей сигнал/шум:

Для неоптимального приемника отношение мощностей сигнал/шум:

,

то есть оптимальный приемник дает четырехкратный выигрыш по мощности в сравнении с заданным неоптимальным.

5. Передача аналоговых сигналов методом ИКМ

Импульсная кодовая модуляция используется в цифровых системах передачи для передачи непрерывных и дискретных сообщений по дискретному каналу. Для того, чтобы согласовать параметры аналогового сигнала с параметрами дискретного канала необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, сохранив при этом содержащуюся в сообщении информацию.

Первым этапом ИКМ является дискретизация по времени через интервалы Dt.(рис.5.1)

Рис. 5.1

Полученные отсчеты мгновенных значений квантуются (рис.5.2). Квантование представляет собой округление мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Разность между исходным сообщением и сообщением, восстановленным по квантованным значениям, называют шумом квантования. Погрешность при представлении сигнала e, не превышает половины шага квантования Db.

Рис.5.2

Полученная последовательность квантованных значений b_кв (Dt) передаваемого сообщения кодируется, т.е. представляется в виде m–ичных кодовых комбинаций. Чаще всего в двоичном коде.

Определим число разрядов применяемого двоичного кода по заданному числу уровней квантования N по формуле:

(5.1)

128= 2ⁿ = 2⁷ n = 7

;

т.е. кодовые комбинации для кодирования квантованных значений мгновенных отсчетов при количестве уровней квантования, равном 128, должны состоять из 7 разрядов. От числа разрядов кода n, а также от пик–фактора аналогового сигнала зависит отношение мощности сигнала к мощности шума квантования :

(5.2)

Основное техническое преимущество цифровых систем передачи перед аналоговыми системами состоит в их высокой помехоустойчивости.

6. Помехоустойчивое кодирование

При передаче дискретных сигналов для уменьшения вероятности ошибок можно применить помехоустойчивое кодирование. Помехоустойчивое кодирование заключается во введении избыточности при кодировании с целью обнаружения и исправления ошибок. Принципиальная возможность обнаружения и исправления ошибок появляется, если для передачи знаков сообщения использовать лишь часть из возможных последовательностей, называемых в этом случае разрешенными. При декодировании принятая кодовая последовательность тестируется на предмет разрешенности. Принятие неразрешенной последовательности является признаком ошибки.

Существует множество помехоустойчивых кодов. Их можно классифицировать по различным признакам. Одним из них является основание кода m или число используемых символов. Наиболее простыми являются бинарные коды (m=2).

Далее коды можно разделить на блочные и непрерывные. Блочные – в которых последовательность элементарных сообщений источника разбивается на отрезки и каждый из них преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов. Непрерывные коды образуют последовательность символов не разделяемые на последовательные кодовые комбинации.

Блочные коды подразделяются на равномерные и неравномерные. В равномерных- все кодовые комбинации содержат одинаковое число разрядов.

Двоичные блочные коды называются линейными, если сумма по модулю двух любых разрешенных кодовых комбинаций также принадлежит данному коду. Существует подкласс линейных двоичных кодов, названных циклическими. В них каждая новая комбинация, получаемая путем перестановки кодовых символов разрешенных кодовых комбинаций, также является разрешенной.

Корректирующую способность кода определяет расстояние между двумя кодовыми комбинациями. Кодовое расстояние(d_ij ) – это суммарный результат сложения по модулю m их одноименных кодовых символов. Для двоичных кодов это число разрядов, в которых символы кодовых комбинаций не совпадают. Кодовое расстояние кода, содержащее более двух кодов комбинации, есть минимальное расстояние из совокупности расстояний между различными парами кодовых комбинаций кода d=min{d_ij }. Код является корректирующим только при условии d>1. Чем больше кодовое расстояние, тем лучше корректирующая способность кода. Кратность гарантированно обнаруживаемых и исправляемых кодом ошибок определяется отношениями