Курсовая работа: Основные межвидовые взаимодействия, эволюция

Как показывают графики, численность первой популяции изменяется так, как будто она изолирована, а вот численность второй популяции стремительно падает под пагубным действием первой. Но численности обеих популяций со временем стремятся к определенным равновесным значением.

a2=3.1:

А здесь мы видим, что численность первой популяции достигла своего равновесного значения, а вторая популяция прекратила свое существование.

Комменсализм:

Дифференциальные уравнения изменения численностей популяций имеют следующий вид:

Равновесие наступает при

Очевидно, что при любых значениях коэффициентов будет наблюдаться равновесие.

Содержимое siste.m:

function sist=func(t,p)

global a1 a2 b1 b2 b21;

if p(1)<=0

p(1)=0;

end

if p(2)<=0

p(2)=0;

end

sist=[(a1-b1*p(1))*p(1); (a2-b2*p(2)+b21*p(1))*p(2)];

Содержимое work3.m аналогично work2.m

Вторая популяция до достижения равновесия растет значительно быстрее, чем первая, это происходит благодаря коэффициенту β21, хотя он имеет не такое уж большое значение.

a1=2.5;

a2=4.2;

b1=0.002;

b2=0.007;