Курсовая работа: Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

w (U_вых /t=0)

w (U_вых /t=t_зад ) S=P_пар (t_зад )

U_н U_ном U_в U_вых

3. Решение задачи на ЭВМ

Программа решения задачи оценки параметрической надежности написана на алгоритмическом языке Паскаль (листинг программы приведен в приложении А). В соответствии с алгоритмом решения задачи на ЭВМ, приведенным в графической части, наиболее сложными, с точки зрения программирования, при моделировании является генерация случайных чисел, распределенных по нормальному закону, а также нахождение нормальной функции распределения Ф (х).

В соответствии с [] формула получения случайных чисел, распределенных по нормальному закону с параметрами m и s следующая:

x = s×+ m, (3.1)

где m- математическое ожидание;

s - среднеквадратичное отклонение;

r_i - равномерно распределенное случайное число в диапазоне 0. .1.

В написанной программе формула (3.1) реализована через функцию:

Function Generator (m: Real; s: Real): Real;

BEGIN

Delay (20);

x: =0;

FOR i: =1 TO 12 DO

BEGIN

k: =Random (1000) /1000;

x: =x+k;

END ;

x: =x-6;

m: =m+s*x;

Generator: =m;

END ;

Таким образом, введя Generator (m, s) получим случайное число, распределенное по нормальному закону с параметрами m = m и s = s.

Нормальная функция распределения Ф (x) в соответствии с [] определяется по формуле:

Ф (х) = , если х³0, (3.2)

Где p, a_i - постоянные коэффициенты. Если x<0, то Ф (-х) = 1 - Ф (х).

Определение функции Ф (х) в соответствии с формулой (3.2) в программе реализовано следующим образом:

Function Fx (F: Real): Real;