Курсовая работа: Побудова споживчої функції. Оцінка параметрів системи економетричних рівнянь

, (1.41)

де S_r - деяка похибка при оцінці r.

- деяка функція при рівні імовірності Р, коефіцієнті кореляція r та деякій точковій оцінці ρ. Оскільки ρ не можна визначити, а, значить, і значення всієї функції невідоме, необхідно скористатися Z-перетворенням Фішера. Для цього вводимо нову змінну z_r :

(1.42)

Розподіл z_r приблизно співпадає з нормальним розподілом.

Тоді за таблицею Z-перетворення Фішера z_0,997 = 3,2957.

Знаходимо

,(1.43)

.(1.44)

Визначаємо при 95% рівні імовірності довірчі інтервали для z_ρ :

(1,45)

(1,46)

(1,47)

Скориставшись знову таблицями Z-перетворення Фішера, знайдемо тепер граничні значення для r:

Z(1,547) ≈ 0,991;(1.48)

Z(3,033) ≈1;(1.49)

0,991 ≤ r ≤ 1.(1.50)

Висновок: Оцінка лінійного коефіцієнту кореляції є досить точною, а значить, тіснота зв’язку між роздрібним товарообігом та рівнем доходу громадян є дуже високою.

В кінці рішення задачі побудуємо на одному графіку вихідні дані та лінію регресії (рис .1.1):

Рис. 1.1 – Вихідні дані та лінія регресії

Побудована споживча функція має вигляд: . Розходження обґрунтованої та необґрунтованої складових дисперсії носить не випадковий характер і взаємозв’язок між рівнем споживання та рівнем доходу тісний. Високий лінійний коефіцієнт кореляції свідчить про тісний взаємозв’язок між роздрібним товарообігом та рівнем доходу. Так як знайдений інтервал має вигляд , тому результати регресії не відповідають якісній гіпотезі, згідно якої тому робимо висновок про недостатню точність оцінки b. До довірчого інтервалу входять як від’ємні, так і додатні значення, отже при 95% імовірності похибка при оцінюванні не істотно відмінна від нуля.

ЗАДАЧА 2. ПРИКЛАД ДОСЛІДЖЕННЯ МУЛЬТИКОЛІНЕАРНОСТІ МІЖ ПОЯСНЮЮЧИМИ ЗМІННИМИ

Статистична сукупність спостережень за пояснюючими змінними моделі прибутку підприємства представлена в табл .2.1.

Таблиця 2.1 – Статистична сукупність спостережень за пояснюючими змінними моделі прибутку підприємства

Місяць	Прибуток на місяць, грн.,	Фондовіддача, грн.,	Продуктивність праці, грн.,	Питомі інвестиції, грн.,
1	67	30	6	23
2	60	35	16	27
3	43	29	7	25
4	67	16	16	25
5	75	32	7	28
6	66	25	14	16
7	45	32	11	17
8	69	27	11	26
9	41	14	10	28
10	72	20	15	28
11	77	22	13	23
12	63	35	11	29
13	52	36	13	26
14	72	21	17	29
15	73	36	10	23
16	55	38	15	31
17	81	34	17	33
18	75	39	14	25
19	70	43	21	25
20	80	29	27	34

Обчислимо середні значення та стандартні відхилення пояснюючих змінних . Для цього можна скористатись стандартними функціями MS Excel. В майстрі функцій знайдемо категорію “статистичні ” і в ній функції “СРЗНАЧ ” та “СТАНДОТКЛ ”.