Выполнили:

Проверила:

Шерыхалина Н.М.

Уфа – 2008

Оглавление

Цель работы

Введение

Теоретическая часть

Алгоритм

Блок-схемы

Листинг программы

Тестирование программы

Заключение

Список использованной литературы:

Цель работы

Целью данной работы является изучение булевых функций, разработка алгоритма их представления в виде полинома Жегалкина и написания программы, реализующей этот алгоритм.

Введение

В курсе дискретной математики изучаются функции, область определения которых – дискретное множество. Простейшим (но нетривиальным) таким множеством является множество, состоящее из двух элементов.

Теоретическая часть

Полнота и замкнутость

Определение 1:Система функцийиз P2 (множества всех булевых функций) называется функционально полной, если любая булева функция может быть записана в виде формулы через функции этой системы.

Пример:

1) Само множество ;

2);

3) - не полна.

Теорема 1. Пусть даны две системы функций из

, (I)

. (II)

Известно, что система I полная и каждая функция системы I выражается через функции системы II. Тогда система II является полной.

Доказательство: Пусть . В силу полноты системы I , функцию h можно выразить в виде формулы .

По условию теоремы

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--