Показатель абсолютного значения одного процента прироста (I % I) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:

или .

Расчёт этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.

Расчёт среднего уровня динамики (с равноотстоящими уровнями во времени) производится по формуле средней арифметической простой:

.

Средний абсолютный прирост определяется по цепным абсолютным приростам по формуле:

или .

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

или ,

где m=n-1 – число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп прироста получаем при вычитании из среднего темпа роста 100%:

.

Выявление основной тенденции ряда динамики проведем методом скользящей средней, который основан на замене абсолютных данных средним арифметическим за определённые периоды (мы заменим средней за три года).

Уровни временных рядов формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов, в том числе различного рода случайностей. Изменение условий развития явления приводит к более или менее интенсивной смене самих факторов, к изменению силы и результативности их воздействия и, в конечном счете, к вариации уровня изучаемого явления во времени.

Динамика рядов экономических показателей в общем случае складывается из четырех компонентов:

1) тенденции, характеризующей долговременную основную закономерность развития исследуемого явления;

2) периодичного компонента, связанного с влиянием сезонности развития изучаемого явления;

3) циклического компонента, характеризующего циклические колебания, свойственные любому воспроизводству;

4) случайного компонента как результата влияния множества случайных факторов.

Тенденция – некоторое общее направление развития. Тенденцию ряда динамики представляют в виде гладкой кривой (траектории), которая аналитически выражается некоторой функцией времени, называемой трендом . Тренд характеризует основную закономерность движения во времени, свободную в основном (но не полностью) от случайных воздействий.

Исходя из вида точечного графика, можно выбрать линейную регрессионную модель, описывающую данную совокупность:

.

Найдем параметры уравнения регрессии из следующих формул:

,

2. Практическая часть исследования показателей численности населения Республики Саха (Якутия)

2.1 Выборочное наблюдение

Рассмотрим динамику численности населения Республики Саха (Якутия) за период 1998–2009 годы (по данным переписи населения). В качестве источника статистических данных используем опубликованные данные «Демографического ежегодника Республики Саха (Якутия)» [3, 5]:

Таблица 1. Динамика численности населения Республики Саха за период 1998–2009 годы

Годы	Всего	Город	Село
1998	1003	627,4	375,6
2000	976,4	615,7	360,7
2001	973,3	618,1	355,2
2002	971,4	620,2	351,2
2003	966,8	622,4	344,4
2004	963	624,7	338,3
2005	958,7	627,8	330,9
2006	954,4	625,1	329,3
2007	953,2	624,3	328,9
2008	951,1	623,1	328
2009	950	622,9	327,1

Используемые статистические данные представляют собой несгруппированный вариационной ряд, при этом для проведения нашего исследования группировка не требуется. Представим статистические данные в виде графика динамики (полигона):