Курсовая работа: Применение статистических методов при исследовании численности населения Республики Якутия
;
.
Т.е. с надежностью 95% можно утверждать, что средняя численность населения Республики Саха (Якутия) находится в интервале 
.
Выборочные средние и относительные величины распространяются на генеральные совокупности с учётом предела их возможной ошибки.
2.5 Анализ динамического ряда
Проведем расчет показателей динамики рассматриваемого ряда, для этого составим расчетную таблицу. В качестве базисного года примем 1998.
Определим значения ежегодных цепных и базисных абсолютных приростов.
| Годы |
Числен ность населения, xi | Абсолютный прирост,  | |
| базисный | цепной | ||
| 1998 | 1003 | ||
| 2000 | 976,4 | -26,6 | -26,6 |
| 2001 | 973,3 | -29,7 | -3,1 |
| 2002 | 971,4 | -31,6 | -1,9 |
| 2003 | 966,8 | -36,2 | -4,6 |
| 2004 | 963 | -40 | -3,8 |
| 2005 | 958,7 | -44,3 | -4,3 |
| 2006 | 954,4 | -48,6 | -4,3 |
| 2007 | 953,2 | -49,8 | -1,2 |
| 2008 | 951,1 | -51,9 | -2,1 |
| 2009 | 950 | -53 | -1,1 |
Определим значения ежегодных цепных и базисных темпов роста, темпов прироста и значение 1% прироста:
| Годы | Численность населения, xi | Темп роста, Тр | Темп прироста, Тпр | 1% прироста | ||
| базисный | цепной | базисный | цепной | |||
| 1998 | 1003 | |||||
| 2000 | 976,4 | 97,35 | 97,35 | -2,65 | -2,65 | 10,03 |
| 2001 | 973,3 | 97,04 | 99,68 | -2,96 | -0,32 | 9,764 |
| 2002 | 971,4 | 96,85 | 99,80 | -3,15 | -0,20 | 9,733 |
| 2003 | 966,8 | 96,39 | 99,53 | -3,61 | -0,47 | 9,714 |
| 2004 | 963 | 96,01 | 99,61 | -3,99 | -0,39 | 9,668 |
| 2005 | 958,7 | 95,58 | 99,55 | -4,42 | -0,45 | 9,63 |
| 2006 | 954,4 | 95,15 | 99,55 | -4,85 | -0,45 | 9,587 |
| 2007 | 953,2 | 95,03 | 99,87 | -4,97 | -0,13 | 9,544 |
| 2008 | 951,1 | 94,83 | 99,78 | -5,17 | -0,22 | 9,532 |
| 2009 | 950 | 94,72 | 99,88 | -5,28 | -0,12 | 9,511 |
Общий анализ коэффициентов динамики показывает тенденцию уменьшения исследуемого показателя.
Изобразим динамический ряд графически:
Расчёт среднего уровня динамики (с равноотстоящими уровнями во времени):
.
Средний абсолютный прирост определяется по цепным абсолютным приростам по формуле:
.
Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:
,
Среднегодовой темп прироста получаем при вычитании из среднего темпа роста 100%:
.
Таким образом, за рассматриваемый период общая численность населения Республики Саха (Якутия) уменьшилась на 0,5%, что составляет 5,3 тыс. человек.
2.6 Определение основной тенденции динамического ряда
Выявление основной тенденции ряда динамики проведем методом скользящей средней, который основан на замене абсолютных данных средним арифметическим за определённые периоды (мы заменим трехлетней скользящей средней).
Составим таблицу расчета трехлетней скользящей средней:
| Годы | численность населения | Трехлетняя скользящая средняя |
| 1998 | 1003 | |
| 2000 | 976,4 | |
| 2001 | 973,3 | 984,2 |
| 2002 | 971,4 | 973,7 |
| 2003 | 966,8 | 970,5 |
| 2004 | 963 | 967,1 |
| 2005 | 958,7 | 962,8 |
| 2006 | 954,4 | 958,7 |
| 2007 | 953,2 | 955,4 |
| 2008 | 951,1 | 952,9 |
| 2009 | 950 | 951,4 |
Построим график динамического ряда и линии, выражающей сглаженные данные:
Для прогнозирования общей численности населения Республики Саха (Якутия) к 2012 году выявим функциональную тенденцию значений.
Вначале построим точечный график зависимости численности населения республики от года наблюдения:
Для вычисления сумм составим расчетную таблицу:
Годы,  | Численность населения,  |  |  |
| 1998 | 1003 | 3992004 | 2003994 |
| 2000 | 976,4 | 4000000 | 1952800 |
| 2001 | 973,3 | 4004001 | 1947573 |
| 2002 | 971,4 | 4008004 | 1944743 |
| 2003 | 966,8 | 4012009 | 1936500 |
| 2004 | 963 | 4016016 | 1929852 |
| 2005 | 958,7 | 4020025 | 1922194 |
| 2006 | 954,4 | 4024036 | 1914526 |
| 2007 | 953,2 | 4028049 | 1913072 |
| 2008 | 951,1 | 4032064 | 1909809 |
| 2009 | 950 | 4036081 | 1908550 |
| 22043 | 10621,3 | 44172289 | 21283614 |