Курсовая работа: Проектирование и исследование механизмов поршневого насоса

2.1 Метрический синтез механизма

Задачей метрического синтеза является определение размеров механизма, удовлетворяющих некоторым заданным условиям. В нашем случае задан коэффициент изменения скорости хода К.

,

где θ – острый угол между крайними положениями кривошипа.

Отсюда получаем

;

.

Определяем недостающие длины звеньев. Решение задачи проводим аналитически. Рассмотрим два крайних положения механизма (рис. 2а), для которых .

Прямоугольные треугольники ∆О₂ А₀ О₃ и ∆О₂ А'₀ О₃ равны по двум катетам и гипотенузе (катеты О₂ А₀ = О₂ А'₀ = О₂ А, гипотенуза О₂ О₃ – общая).

;

;

Рис. 2

В нашем случае получаем

Определяем длину кривошипа О₂ А

Длины звеньев ВО₃ и ВС определяем из геометрических соображений по схеме, изображенной на рис. 2б.

C₀ C'₀ = H = 0,11 м.

Пусть ВС = х, С₀ О₃ = у; тогда ВО₃ = λ·х = 0,32х, С'₀ О₃ = у + 0,11.

Используя теорему косинусов получаем систему уравнений

Решая систему, получаем х = 0,367 м, у = 0,280 м.

Отсюда ВС = 0,367 м, ВО₃ = 0,32·0,367 = 0,117 м.

Таким образом, определены длины всех звеньев механизма