Курсовая работа: Проектирование системы автоматического управления для технологического процесса сборки радиоэлектронных

Сопрягающие частоты откладываются по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. Откладывается точка А₁ с координатами

и .

От этой точки в область низких частот проводится прямая линия с наклоном дБ/дек.

дБ/дек = дБ/дек = -20 дБ/дек

От этой же точки до следующей сопрягающей частоты проводится прямая линия под наклоном -20 дБ/дек относительно предыдущей линии, т.е. под наклоном -40 дБ/дек. От точки пересечения данной прямой с сопрягающей частотой проводится линия до следующей сопрягающей частоты под наклоном -20 дБ/дек относительно предыдущей (-60 дБ/дек). Таким образом строятся линии до последней сопрягающей частоты, а от нее проводится прямая, стремящаяся в бесконечность, под наклоном -80дБ/дек (рис. 3.2, а-а-а…).

3.3 Построение желаемой ЛАЧХ

Построение желаемой ЛАЧХ удобно начинать с области средних частот в такой последовательности. С помощью заданных величин и таблицы[1, табл.5.1, стр.13] определяем частоту среза (3.2). Для определяем , получаем:

(3.2),

Наносим на ось абсцисс частоту и проводим через нее прямую линию с наклоном -20 дБ/дек. Частота, которая ограничивает область средних частот желаемой ЛАЧХ слева, определяется величиной отрезка [1, табл.5.1, стр.13]. Частота, ограничивающая область средних частот справа, определяется величиной отрезка , при этом .

В области высоких частот желаемую ЛАЧХ строим в виде прямолинейного отрезка с наклоном -80 дБ/дек (параллельно заданной ЛАЧХ). По заданной величине коэффициента усиления системы (3.3), определяем величину и отмечаем на чертеже точку А₂ проводим прямую линию с наклоном -20 дБ/дек.

. (3.3)

От точки М, ограничивающая область средних частот слева, проводим прямую линию с наклоном -40 дБ/дек до пересечения с низкочастотной частью желаемой ЛАЧХ(рис. 3.2, б-б-б…).

3.4 Построение запрещенной области

Поскольку в задании на разработку следящей системы указана максимальная допустимая ошибка слежения Х_max , при условии, что входной сигнал может изменяться с максимальной угловой скоростью и с максимальным угловым ускорением , то для выполнения этих требований необходимо, чтобы желаемая ЛАЧХ не попадала в запрещенную область, т.к. на низких и высоких частотах нежелательно из-за увеличивается перерегулирование, время регулирования и возможна потеря системой устойчивости. Для построения запрещенной области, найдем координаты ключевой точки (3.4-3.5):

(3.4)

(3.5)

После подстановкиполучим координаты запрещенной области: и .

От точки В вправо проводим линию с наклоном -40 дБ/дек. Из рисунка 3.2 видно, что запрещенная область лежит так, что она влияет на качество и устойчивость системы, т.к. ЛАЧХ попадает в запрещенную область. Это означает, что при данном коэфициенте К_с заданная точность слежения не может быть обеспечена и необходимо её увеличить, поэтому мы поднимаем желаемую ЛАЧХ так, чтобы она не попадала в запрещённую область.

Запишем передаточную функцию непрерывной желаемой системы(3.6):

(3.6)

После построения ЛАЧХ, строим ЛФЧХ желаемой системы (рис.3.2) и определяем запас устойчивости по фазе и амплитуде:

Рисунок 3.2 – ЛАЧХ и ЛФЧХ желаемой системы слежения

3.5 Расчет последовательного корректирующего звена

ЛАЧХ последовательного непрерывного корректирующего звена строится путем отнимания из ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ заданной системы