Курсовая работа: Проектирование системы автоматического управления

Погрешность

При решении уравнения высокого порядка необходимо перейти к нормальной форме Коши.

нормальная форма Коши имеет вид

Разгонный метод Рунге – Кутта 5.

Дифференциальное уравнение системы.

Рис.7. Переходная функция найденная численным методом и точная

Рис.8. Переходная функция найденная численным методом и точная при

Рис.9. Переходная функция найденная численным методом и точная

Заключение: из графиков видно, что наибольшая погрешность возникает в самом начале процесса интегрирования.

При погрешность значительно вырастает.

1.3 Анализ спектральным методом системы по базису функций Лягерра.

Разложим ядра интегрального уравнения в ряды Фурье по базису функций Лягерра.

функции Лягерра.

Выбираем