Курсовая работа: Проектирование системы автоматического управления

Дифференциальное уравнение системы.

Спектральная характеристика системы определяется по формуле

Спектр выходного сигнала системы:

Спектральная характеристика системы:

Рис.10. Переходная функция, построенная спектральным методом

Рис.11. Реакция на

Фазовый сдвиг

2. Синтез регулятора

Так реальная переходная характеристика системы не удовлетворяет поставленным требованиям , необходимо произвести коррекцию системы. В качестве корректирующего устройства ПИД –регулятор .

Эталонная переходная характеристика

Необходимо минимизировать следующую целевую функцию.

Метод оптимизации Дэвидона, Флетчера, Пауэла.

Согласно данному методу минимум ищется в направлении

- ищется на каждом шаге мини минимизацией

- некоторая симметричная положительно определённая матрица, которая при переходит в матрицу Гессе. Обычно при

достоинства этого метода высокая скорость сходимости, простота вычисления

- будем искать методом золотого сечения.

Параметры регулятора:

Рис.12. Графики переходных характеристик системы

3. Синтез робастного регулятора матричным методом.