Курсовая работа: Проектирование системы автоматического управления
Рассмотрим линейную систему без неопределенности, описываемую в форме матричных операторов:
Очевидно, что для линейной системы без неопределенности справедливы следующие зависимости: 
; 
; 
.
Получаем следующую формулу расчета спектральной характеристики выходного сигнала: 
Спектральная характеристика невязки между эталонной и реальной переходными характеристиками имеет вид:
,
где 
– варьируемые параметры корректирующих устройств, подлежащие определению.
В приведенной формуле используется зависимость 
, усложняющая вычислительный процесс. Можно воспользоваться другим, более простым подходом. Определим спектральную характеристику невязки следующим образом:
.
Перейдем к системе с неопределенностью:
,
где 
– матричный оператор объекта, элементы которого зависят от 
.
Необходимо минимизировать целевую функцию вида: 
,
где 
– число элементов выборки.
Полученный функционал содержит полную информацию о параметрической неопределенности.
В качестве корректирующего устройства выберем ПИД-регулятор:
.
Пусть выборка составляет 1000 элементов. В качестве эталонного сигнала выберем 
. В качестве ортонормированного базиса выберем систему функций Уолша (128 функций). Интервал исследования – 
.
имеют интервальную неопределённость 20%
Приведем здесь клетку 
матричного оператора интегрирования:
Получены следующие значения коэффициентов регулятора:
Несколько примеров для произвольно взятых 
, на которых представлены переходные характеристики эталонной системы и 4-х из семейства систем представлены на рис. 13.
Рис. 13. Графики эталонной и реальной переходных характеристик для разных значений параметра 
: 
, 
, 
,
, 
Приложение.
Программа 1.
Решения уравнения методом Стеффенсена.
function Stefens
clc
e=10.^-5;