Курсовая работа: Проектирование тракта передачи данных между источником и получателем информации
Известно также [3, стр. 104], что для циклических кодов с минимальным кодовым расстоянием d0 =3 справедливо соотношение
(3.3)
Видно, что чем больше n, тем ближе отношение k/n к 1. Так, например, при n = 7, r=3, k=4, k/n = 0,571; при n = 255, r=8, k=247, k/n = 0,964; n = 1023, r=10, k=1013, k/n = 0,990.
Приведенное утверждение справедливо для больших d0 , хотя точных соотношений для связей между r и n нет. Существуют только верхние и нижние оценки, указанные на стр. 104 [3].
Из изложенного можно сделать вывод, что с точки зрения внесения постоянной избыточности в кодовую комбинацию выгодно выбирать длинные кодовые комбинации, так как с увеличением n относительная пропускная способность увеличивается, стремясь к пределу, равному 1.
R= C/B= k/n (3.4)
В реальных каналах связи действуют помехи, приводящие к появлению ошибок в кодовых комбинациях. При обнаружении ошибки декодирующим устройством в системах с РОС производится переспрос группы кодовых комбинаций. Во время переспроса полезная информации уменьшается.
Можно показать, что в этом случае
, (3.5)
где Р00 – вероятность обнаружения ошибки декодером (вероятность переспроса);
РПП – вероятность правильного приема (безошибочного приема) кодовой комбинации;
М – емкость накопителя передатчика в числе кодовых комбинаций.
При малых вероятностях ошибки в канале связи (Рош. < 10-3 ) вероятность Р00 также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать
(3.6)
При независимых ошибках в канале связи, при 
,
тогда
(3.7)
Емкость накопителя [2, стр. 323]
, (3.8)
где tp – время распространения сигнала по каналу связи, с;
tk – длительность кодовой комбинации из n разрядов, с.
Знак < > - означает, что при расчете М следует брать большее ближайшее целое значение. Но
, (3.9)
где L – расстояние между оконечными станциями, км;
v – скорость распространения сигнала по каналу связи, км/с;
B – скорость модуляции, Бод.
После простейших подстановок окончательно имеем
(3.10)