Курсовая работа: Проектирование тракта передачи данных между источником и получателем информации

При наличии ошибок в канале связи величина R является функцией P_ош , n, k, B, L, v. Следовательно, существует оптимальное n (при заданных P_ош , B, L, v), при котором относительная пропускная способность будет максимальной.

Формула (3.10) еще более усложняется в случае зависимых ошибок в канале связи (при пакетировании ошибок).

Выведем эту формулу для модели ошибок Пуртова.

Как показано в [1], число ошибок t_об в комбинации, длинной в n разрядов, определяется формулой 7.38 [1]. Для обнаружения такого числа ошибок находим циклический код с кодовым расстоянием d₀ не менее . Поэтому, согласно формуле 7.38 [1], необходимо определить вероятность

Как показано [4], с некоторым приближением можно связать вероятность с вероятностью не обнаружения декодером ошибки Р_НО и числом проверочных разрядов в кодовой комбинации

(3.11)

Подставляя значение в (9) с заменой t_об на d₀ -1, имеем

(3.12)

При расчетах на микрокалькуляторах удобнее пользоваться десятичными логарифмами.

После преобразований

(3.13)

Возвращаясь к формулам (3.7) и (3.10) и производя замену k на n-r с учетом значения r, из формулы (3.13) получим

Второй член формулы (3.10) с учетом группирования ошибок по соотношению 7.37 [1] примет вид

Окончательно

(3.14)

Примем n равной 31. Если при расчете пропускная способность R будет меньше 0.6, то рассчитаем ее для n равной 63.

Итак, в моем случае:

n = 31

R = 0.695

4. П араметры циклического кода

К параметром циклического кода относятся:

n – длина кодовой комбинации (разрядов);

k – длина информационной части кодовой комбинации (разрядов);

r – длина проверочной части кодовой комбинации (разрядов);

g ( x ) – вид образующего полинома циклического кода.

После определения оптимальной длины кодовой комбинации n, обеспечивающей наибольшую относительную пропускную способность R, по формуле (3.13) определяют число проверочных разрядов: