Курсовая работа: Расчет линейной непрерывной двухконтурной САУ по заданным требованиям к качеству ее работы

Определим частоту среза, исходя из ее связи со временем регулирования:

, (2.2)

где 7 — соответствует запасу устойчивости по фазе , 9 — ;

— частота среза желаемой ЛАЧХ.

Запас устойчивости по фазе определим, исходя из перерегулирования:

. (2.3)

Подставляя сюда (по условию), получаем, что .

Необходимый коэффициент в формуле (2.2) определим методом интерполяции:

; ; ; ;

; .

В соответствии с заданием . Подставляя полученные значения в формулу (2.2), получаем :

.

Для вычисления постоянных времени , , , вычислим сопрягающие частоты , , , исходя из соотношения:

, (2.4)

где — наклон второй асимптоты ЛАЧХ. В соответствии с заданием принимаем ;

— коэффициент, определяемый из соотношения:

, (2.5)

где — запас устойчивости по фазе, выраженный в радианах.

Вычисляем:

, .

Откуда:

,

.

Для ЛАЧХ типа справедливо следующее соотношение:

, (2.6)

где — общий коэффициент усиления системы.

Подставляем:

.

Постоянные времени можно определить из соотношения: