Курсовая работа: Расчет линейной непрерывной двухконтурной САУ по заданным требованиям к качеству ее работы
Рисунок 3.2 — Структурная схема скорректированной обратными связями САУ
На основании структурной схемы САУ в пространстве состояний (рис. 3.2) запишем матрицы коэффициентов, входных сигналов на интеграторы и выходных сигналов с интеграторов:
, 
, 
.
Используя программу Stvarfdbk.exe, получим следующие данные:
— коэффициенты знаменателя: 
; 
; 
; 
; 
;
— корни: 
; 
; 
;
— коэффициенты числителя: 
.
Передаточная функция скорректированной системы имеет вид:
.
3.2.2Оценка качества скорректированной САУ
С помощью программы Perehod.exe, куда вводим полученную выше передаточную функцию, определяем время переходного процесса и перерегулирование:
, 
.
Погрешность по времени переходного процесса будет равна:
.
Погрешность по перерегулированию:
.
График переходного процесса представлен на рисунке 3.3.
Рисунок 3.3 — Переходной процесс в скорректированной системе
3.3 Определение индекса наблюдаемости САУ
Для определения индекса наблюдаемости системы используется программа Observ.exe. Индекс наблюдаемости используется в программе Luen.exe для определения порядка необходимого корректирующего фильтра.
Индексом наблюдаемости системы называется такое минимальное целое число 
, при котором матрица 
, определяемая выражением 
, имеет ранг равный 
. В общем случае 
. Если ранг 
равен , в то время как ранг 
меньше , то индекс наблюдаемости равен 
. Если ранг 
меньше , то система считается ненаблюдаемой.
Для расчета индекса наблюдаемости необходимо ввести порядок матрицы 
и матрицы 
. Так как по условию наблюдаемыми состояниями являются , 
и 
, то матрица будет иметь вид:
. (3.1)
Использовав программу Observ.exe, получим значение индекса наблюдаемости 
. Порядок наблюдателя Люенбергера определяется из соотношения:
. (3.2)
Таким образом, в системе будет использоваться наблюдатель Люенбергера первого порядка, то есть наблюдатель будет состоять из одного интегратора.
3.4 Проектирование САУ с заданными свойствами с использованием наблюдателя Люенбергера
3.4.1Построение структурной схемы САУ с наблюдателем Люенбергера