Курсовая работа: Расчёт параметров изгиба однопролётной балки со свободно опертым и упруго защемленным концами
æ
(32)
Из формулы (32) может быть установлена зависимость коэффициента податливости упругой заделки or через значения коэффициента опорной пары æ:
(33)
Использование формулы (33) позволяет выразить значения коэффициентов АI и СI при постоянных интегрирования А и С, определяемых формулами (22) и (23), выражениями, содержащими только значения коэффициентов опорной пары æ:
(34)
(35)
Тогда экстремальное значения изгибающего момента в пролёте балки Mпр и значения опорного изгибающего момента в районе упругого защемления Mоп будут определяться соответственно следующими выражениями через значения коэффициентов опорной пары æ:
(36)
(37)
А значение координаты (xпр ) расположения экстремального значения изгибающего момента в пролёте балки Mпр в соответствии с формулой (27) определится выражением:
(38)
8. Значения перерезывающих сил N (x) , действующих на балку в любом сечении по её длине, определяются известной зависимостью Журавского:
,
которая, учитывая формулу (25), для рассматриваемой однопролётной статически неопределимой балки преобразуется к виду:
(39)
Из формулы (39) следует, что перерезывающие силы распределяются по длине балки по линейному закону, то есть по прямой линии, поэтому для построения эпюры перерезывающих сил достаточно определить значения перерезывающей силы в двух крайних точках, а именно в начале координат:
(40)
и в районе упругой заделки (при x = L):
(41)
Откуда видно, что выполняется следующее очевидное соотношение
9. Расчет значений параметров изгиба однопролетной балки со свободно опертым и упруго защемленным концами.
В этом случае, исходя из формул (34) и (35)
;
,
а координата (xпр ) расположения экстремального значения изгибающего момента в пролёте балки Mпр в соответствии с формулой (27) будет равна:
или в безразмерном относительном виде:
0.383