Коммуникации и связь / Курсовая работа: Распространение волн в световодах

Курсовая работа: Распространение волн в световодах

Рис. 12. − Изменение структуры моды (p=3) в зависимости от частоты

Глубина проникновения поля во вторую среду и угол уменьшаются. Мощность волны концентрируется внутри световода (рис. 12.б). В пределе, когда , величина также стремится к , а . Волна полностью удерживается в световоде и её фазовая скорость стремится к (рис. 12.в).

Рис. 13. − Дисперсионные кривые для диэлектрического световода

3.2 Дисперсия

Более детальное изучение зависимостей фазовой и групповой скорости от частоты при отсутствии соответствующих аналитических соотношений можно провести качественно, если воспользоваться следующим приемом. Ранее было определено, что для каждой моды фазовая скорость меняется от до при изменении частоты от критической до бесконечности. Следовательно, если построить зависимости, то они будут выглядеть следующим образом.

Изображенные кривые называют диаграммами дисперсии (кривыми дисперсии). Они позволяют достаточно легко определить зависимости и от .

Действительно, если, например, взять точку М на кривой, соответствующей основной моде, то ясно, что тангенс угла наклона луча ОМ, равный , есть не что иное как , а тангенс угла наклона касательной в этой точке есть . На основании рис. 13 нетрудно построить следующие зависимости.

Отметим следующие особенности поведения рассматриваемых величин по сравнению с аналогичными для металлического световода (рис. 8). Обе скорости на равны , а при стремятся к . Кривые на некоторой частоте имеют точку перегиба (например, при для основной моды). В этой точке производная от по частоте имеет экстремум. Зависимость имеет четко выраженный минимум при частоте соответствующей точке перегиба кривой . Наличие этого минимума можно легко установить, если проследить за углом наклона касательной к кривой на рис. 13. Так, если точка М соответствует частоте , то, очевидно, что касательная совпадает по направлению с прямой . По мере перемещения точки М вправо угол наклона касательной уменьшается. При этом видно, что есть область частот, в которой этот угол меньше, чем у луча , т.е. . Затем при дальнейшем перемещении точки М угол наклона касательной начинает стремится к направлению прямой .