Курсовая работа: Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования

30Y1 + 2Y2 + 500Y3 = 5 Y1 = 0

Y1 = 0 Y2 = 0

Y2 = 0 Y3 = 0,01

Решения полученной системы линейных уравнений:

Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 0,01

По основной теореме двойственности решения прямой и двойственной задачи должны совпадать:

ω = 900*0 + 35*0 + 8000*0.01 = 80 => ω = Z

5.2 Ценности ресурсов

№ ресурса	Наименования	Статус	Ценность
1-й	Вода	Недефицитный	0
2-й	Сено	Недефицитный	0
3-й	Соотношение	Дефицитный	0,01

Согласно теории двойственности, двойственная переменная Yi (і = 1,2,3) определяет ценность і-го ресурса – величину, на которую изменится значения целевой функции при увеличении на единицу уровня запаса соответствующего ресурса.

Таким образом, при изменении в некоторых границах уровней запасов ресурсов имеем:

- при увеличении на 1 единицу ресурса «вода» не приведут к изменению

- при увеличении на 1 единицу ресурса «сено» не приведут к изменению

- при увеличении на 1 фунта перевозки, повысится арендная плата на 0,01 пиастров.

5.3 Определения допустимых диапазонов изменения уровней запасов ресурсов

Недефицитные ресурсы:

Переменная S1 – базисная, ресурс «вода» недефицитный.

Ограничения имеет знак « < »

-420 < ∆1 < ∞

Абсолютный диапазон изменения:

480 < b1 < ∞

Переменная S2 – базисная, ресурс «сено» недефицитный.

Ограничения имеет знак « < »

-3 < ∆2 < ∞

Абсолютный диапазон изменения:

32 < b2 < ∞

Дефицитные ресурсы:

Переменная R1 – не базисная, ресурс дефицитный.

-8000 < ∆3 < 750

Абсолютный диапазон изменения:

0 < b3 < 8750

5.4 Определение допустимых диапазонов изменения коэффициентов целевой функции

Базисные переменные: