Курсовая работа: Розрахунок кіл трифазного струму та перехідних процесів у лінійних електричних колах

Для визначення лінійних струмів скористаємося наступними формулами:

Векторна діаграма до задачі 3

Визначимо потужність, що розсіюється на навантаженні:

Для перевірки визначимо потужність іншим методом:

, де

- кут зсуву фаз між фазним струмом та напругою

Звідси:

Тобто, баланс потужностей сходиться.

2. РОЗРАХУНОК ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ В ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ

2.1 Загальні положення

Перехідний процес - це електромагнітний процес переходу електричного кола від одного сталого стану до іншого. При цьому змінюється розподіл електричної і магнітної енергій на реактивних елементах L і С. Енергія магнітних полів і електричних не може змінюватися вмить, тому перехідні процеси завжди мають ту або іншу тривалість часу і підкоряються двом законам комутації. Вважаючи, що причинами перехідних процесів є різного роду комутації, що відбуваються вмить, перший закон комутації свідчить, що в будь-якій гілці з індуктивністю потоз'єднання і струм не можуть змінюватися стрибком.

Заряд і напруження на ємності не можуть змінюватися стрибком. У перехідному процесі, як і в сталому режимі, стан електричного кола описується диференціальними рівняннями, складеними за законами Кірхгофа.

Рішення систем цих рівнянь і знаходження перехідних функцій i(t), U(t) протягом перехідного процесу і є метою такого розрахунку.

Електромагнітні перехідні процеси, як правило, швидкоплинні: їх тривалість звичайно вимірюється в мілісекундах і навіть в мікросекундах, рідко становить декілька секунд. Однак в цей час напруження і струми в елементах можуть значно перевищувати сталі значення. Знання цих максимальних значень необхідне для правильного вибору елементів, настройки захисту і т.д.

Основними методами розрахунку перехідних процесів є класичний і операторний.

У класичному методі розрахунку перехідну шукану функцію струму знаходять як суму вільної і примушеної складової.

Операторний метод заснований на використанні перетворення Лапласа і витікаючої з нього теорії операційного числення як методу рішення лінійних диференціальних рівнянь.

Диференціальні рівняння відносно оригіналу (функції-часу) замінюються алгебраїчними рівняннями відносно операторних зображень цих функцій часу. Систему рівнянь відносно зображень можна отримати за операторною схемою, що враховує початкові умови.