Курсовая работа: Розрахунок кіл трифазного струму та перехідних процесів у лінійних електричних колах

Знайдемо характеристичне рівняня шляхом запису опору у символічній формі з подальшою заміною у ньому на та прирівнюванні цього опору до нуля. Опір можна записати відносно будь-якого розімкненого кола, наприклад:

Звідси характеристичне рівня:

По вигляду коренів рішення для вільних складових візьмемо наступні:

,

де , - постійні інтегрування, які визначаються з початкових умов;

для відшукання яких складемо систему алгебраїчних рівнянь для часу :

де за першим законом комутації.

Друге початкове значення знайдемо як

(з третього рівняння математичної моделі).

Звідси

З іншого боку, продиференціювавши рішення для вільної складової:

,

і для моменту маємо:

Таким чином, отримали систему алгебраїчних рівнянь:

Вирішивши цю систему, отримаємо:

,

Перехідна функція виглядає наступним чином: