Курсовая работа: Розрахунок кіл трифазного струму та перехідних процесів у лінійних електричних колах
Знайдемо напругу на конденсаторі.
По вигляду коренів рішення для вільних складових візьмемо наступні:
,
де ,
- постійні інтегрування, які визначаються з початкових умов;
для відшукання яких складемо систему алгебраїчних рівнянь для часу .
Визначимо . З першого рівняння математичної моделі
Підставляючи сюди , отримаємо:
або
.
З другого рівня математичної моделі:
.
Враховуючи, що (за другим законом комутації), отримаємо:
;
.
Для того, щоб відшукати та
складаємо аналогічну систему рівнянь, використовуючи початкові значення вільної складової:
Друге початкове значення знайдемо як
так як струм , визначений раніше, дорівнює нулю.
Вирішивши систему
Отримаємо
,
Перехідна функція виглядає наступним чином:
За допомогою отриманих двох функцій, знайдемо функції усіх інших струмів:
Струм знайдемо за І законом Кірхгофа: