Курсовая работа: Розрахунок кіл трифазного струму та перехідних процесів у лінійних електричних колах

Знайдемо напругу на конденсаторі.

По вигляду коренів рішення для вільних складових візьмемо наступні:

,

де , - постійні інтегрування, які визначаються з початкових умов;

для відшукання яких складемо систему алгебраїчних рівнянь для часу .

Визначимо . З першого рівняння математичної моделі

Підставляючи сюди , отримаємо:

або .

З другого рівня математичної моделі:

.

Враховуючи, що (за другим законом комутації), отримаємо:

; .

Для того, щоб відшукати та складаємо аналогічну систему рівнянь, використовуючи початкові значення вільної складової:

Друге початкове значення знайдемо як

так як струм , визначений раніше, дорівнює нулю.

Вирішивши систему

Отримаємо

,

Перехідна функція виглядає наступним чином:

За допомогою отриманих двох функцій, знайдемо функції усіх інших струмів:

Струм знайдемо за І законом Кірхгофа: