Курсовая работа: Розрахунок струмів і напруг у складному електричному колі

Малюнок 9 - Схема простого електричного кола для розрахунку комплексного коефіцієнта передачі.

I_1* (R+1/(j2πfC))-I₂ *1/(j2πfC)=E₁

I₂ *(2R+2/(j2πfC))-I₁ *1/(j2πfC)-I₃ *(R+1/(j2πfC))=0

I₃ *(2R+2/(j2πfC))-I₂ *(R+1/(j2πfC))=0

Виразимо з (1) струм I₁ . Одержимо:

I₁ = (E₁ +I₂ Z_c ) / R+Z_c

Отримане вираження підставимо в (2) замість I₁ і виразимо струм I₂ . Одержимо:

I₂ (2R+2Z_c ) – ((E₁ +I₂ Z_c )Z_c / R+Z_c ) – I₃ (R+Z_c ) = 0

I₂ (2R+2Z_c ) (R+Z_c ) – (E₁ Z_c +I₂ Z_c ² ) - I₃ (R+Z_c )² = 0

I₂ (2R+2Z_c ) (R+Z_c ) – E₁ Z_c - I₂ Z_c ² - I₃ (R+Z_c )² = 0

I₂ ((2R+2Z_c ) (R+Z_c ) – Z_c ² ) = E₁ Z_c +I₃ (R+Z_c )²

I₂ = (E₁ Z_c +I₃ (R+Z_c )² ) / ((2R+2Z_c )(R+Z_c )-Z_c ² )

Звідси знаходимо I₃ :

I₃ (2R+2Z_c ) – (E₁ Z_c +I₃ (R+Z_c )² )(R+Z_c ) / ((2R+2Z_c )(R+Z_c ) – Z_c ² ) = 0

I₃ (4R³ +12R² Z_c +10RZ_c ² +2Z_c ³ ) - E₁ Z_c R - E₁ Z_c ² – I₃ (R+Z_c )³ = 0

I₃ (4R³ +12R² Z_c +10RZ_c ² +2Z_c ³ - (R+Z_c )³⁾ = E₁ Z_c R+E₁ Z_c ²

I₃ (4R³ +12R² Z_c +10RZ_c ² +2Z_c ³ - R³ - 3R² Z_c - 3 RZ_c ² - Z_c ³ ) = E₁ Z_c (R+Z_c )

I₃ (3R³ + 9R² Z_c +7 RZ_c ² + Z_c ³ ) = E₁ Z_c (R+Z_c )

I₃ = E₁ Z_c (R+Z_c ) / (3R³ +9R² Z_c +7RZ_c ² +Z_c ³ )

U_вых = E₁ Z_c (R+Z_c )R / (3R³ +9R² Z_c +7RZ_c ² +Z_c ³ )

K= U_вых /E₁ = Z_c (R+Z_c )R / (3R³ +9R² Z_c +7RZ_c ² +Z_c ³ )

K(f)= 1/(j2πfC) (R+1/(j2πfC))R / (3R³ +9R² 1/(j2πfC)+7R1/(j2πfC)² +1/(j2πfC)³⁾

9. Побудова графіків АЧХ і ФЧХ із визначенням їхніх характеристик

Для побудови графіка АЧХ необхідно обчислити модуль комплексного коефіцієнта передачі.

j=

R=1000 Ом

C=10^-9 Ф

f=0,100.. 4000000