Курсовая работа: Розрахунок та оптимізація характеристик дискретної системи електрозвязку

Вихідні дані:

- об'єм алфавіту джерела дискретних повідомлень М _а = 128;

- швидкість модуляції на виході кодера простого коду В = 300 Бод;

- допустима ймовірність помилки знаку на виході декодера Р _зн = 4е-6.

Вимагається визначити:

- тривалість двійкового символу (біта) на виході кодера Т _б ;

- довжину простого коду n ;

- час передачі одного знаку Т _зн ;

- допустиму ймовірність помилки біта на вході декодера р _б .

Розрахункові співвідношення й порядок розрахунку

Припускаємо, що кодування ведеться рівномірним кодом, при якому, на відміну від нерівномірного коду, більш прості в реалізації кодер та декодер.

Довжина коду визначається за умови, що число можливих комбінацій не менш за об'єм алфавіту джерела

2ⁿ ³ М _a або n ³ log₂ M _a .(2.1)

n ³ log₂ 128, n ³ 7.

Оскільки інші вимоги до коду не пред'являються, то довжина коду вибирається як мінімальне ціле число, при якому виконуються нерівності (3.1). Тривалість двійкового символу на виході кодера визначається

Т _б = 1/В.

Т _б = 1/300=3,333∙10^-3 с. (2.2)

Час передачі одного знаку

Т _зн = nT _б .(2.3)

Т _зн = nT _б =7∙3,333∙10^-3 =0,023 с.

Допустима ймовірність помилки біта на вході декодера визначається за умови, що помилки символів в каналі зв'язку (вихід кодера – вхід декодера) незалежні: Р _зн = 1 – (1 – р _б ) ⁿ = 1 – (1 – np _б + 0,5n(n–1)p _б ² – ... ). Ясно, що при заданих малих значеннях Р _зн £ 10^–4 величина Р _зн буде визначатись складовим np _б , тобто

Р _б = Р _зн /n .(2.4)

Р _б = Р _зн /n =4∙10^-6 /7=5,714∙10^-7 .

3 РОЗРАХУНОК ІНФОРМАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЖЕРЕЛА ДИСКРЕТНИХ ПОВІДОМЛЕНЬ

Вихідні дані:

- обсяг алфавіту джерела М _a =128;

- тривалість передачі одного знаку Т _зн = 0,023 с.

Вимагається розрахувати:

- ентропію джерела Н (А) ;