Курсовая работа: Розрахунок та оптимізація характеристик дискретної системи електрозвязку

- продуктивність джерела R _д .

Розрахункові формули і порядок розрахунку

Ентропія ─ середнє значення інформації, яке припадає на одне повідомлення джерела.

Н (А) = P(a_i )∙log₂ 1/P(a_i )(3.1)

Але оскільки ймовірність появи всіх символів однакова то ентропія джерела дорівнює максимальній ентропії, що обчислююється за формулою:

= log₂ m(3.1а)

Надлишковість − характеризує вагу інформації джерела, яку можна передавати і при цьому втрат інформації не буде. Другими словами надлишковість це є несуттєва інформація джерела. Вона розраховується за формулою:

? = (3.2)

Продуктивність джерела R _д − це швидкість появи інформації на виході джерела дискретних повідомлень.

R _д = H_max (A)/T_зн (3.3)

З формули 3.1 обчислюємо ентропію (ймовірності появи символів вказані в таблиці 1):

Н (А) = log₂ 128 = 7;

З формули 3.2 знаходимо надлишковість:

? = (7 – 7)/7 = 0;

Продуктивність джерела знаходимо за формулою 3.3:

R _д =7/0,023= 300 біт/с.

Вимоги до пропускної здатності дискретного каналу зв'язку формулюються на основі теореми кодування Шеннона: якщо продуктивність джерела повідомлень менша пропускної здатності каналу С, то існує спосіб кодування і декодування, при якому ймовірність помилкового декодування і ненадійність можуть бути як завгодно малі. Якщо ж R _д > C, то таких способів не існує.

4. РОЗРАХУНОК ЗАВАДОСТІЙКОСТІ ДЕМОДУЛЯТОРА

Вихідні дані:

- метод модуляції та спосіб прийому – ЧМ – 2 когерентний;

- канал зв'язку – з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом;

- допустима ймовірність помилки двійкового символу (біта) в каналі р _б = 5,714∙10^-7 ;

- тривалість двійкового символу Т _б = 3,333∙10^-3 с.

Вимагається розрахувати:

- залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р = f () та побудувати графік цієї залежності;

- значення необхідного відношення сигнал/шум на вході демодулятора , що забезпечує допустиму ймовірність помилки біта р _б .

Розрахункові співвідношення

Завадостійкість демодулятора сигналу дискретної модуляції визначають імовірністю помилки елементу модульованого сигналу Р _пом або імовірністю помилки двійкового символу р . Імовірності помилки Р _пом і р залежать від методу модуляції, способу прийому, відношення середньої енергії сигналів до питомої потужності завади та характеристик каналу зв'язку.

р = 0,5∙(1 – Ф(х))(4.1)