Курсовая работа: Розрахунок та оптимізація характеристик дискретної системи електрозвязку

Формула 4.1 визначає імовірність помилки двійкового символу при передачі багатопозиційними сигналами по гауссовому каналу зв'язку з постійними параметрами. Перерахунок імовірності помилки елементу модульованого сигналу Р _пом в імовірність помилки двійкового символу р було зроблено в припущенні, що використовується маніпуляційний код Грея.

В усіх формулах прийняті позначення:

=E _б /N ₀ - відношення середньої енергії сигналів, що витрачається на передачу одного двійкового символу, до питомої потужності шуму;

E _б =P_S Т _б ;

P_S - середня потужність сигналу.

Для двійкових сигналів значення Р _пом і р співпадають.

Виконання розрахунків

Для заданого виду модуляції та способу прийому розраховуємо і будуємо графік залежності р = f (). При побудові графіка масштаб для р логарифмічний, а для значень , виражених у децибелах ( [дБ] = 10lg), – лінійний. При розрахунках збільшуємо з кроком 2 дБ, починаючи з 2 дБ, до того, як р не виявиться менш значення р _б .

Таблиця 4.1 ─ Залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум

h2 б1 , дБ	2	4	6	8	10	12	14	16
h2 б1 , рази	1,585	2,512	3,981	6,3010	10	15,849	25,119	39,811
P	0,11	0,059	0,024	6,02 E-03	7,73E-04	3,43E-05	2,95E-07	1,95E-10

Рисунок 4.1 ─ Завадостійкість системи передачі без завадостійкого кодування

Якщо в каналі зв'язку не використовується завадостійке кодування, то допустима ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює значенню р _б , знайденому при розрахунку параметрів ЦАП або декодера простого коду. З рисунка 4.1 визначаємо необхідне відношення сигнал/шум для системи передачі без кодування , при якому р = р _б .

=13,75 дБ.

5 ВИБІР КОРЕКТУЮЧОГО КОДУ І РОЗРАХУНОК ЗАВАДОСТІЙКОСТІ СИСТЕМИ ЗВ'ЯЗКУ З КОДУВАННЯМ

Вихідні дані для розрахунку:

- необхідний ЕВК = 1,45 дБ;

- метод модуляції в каналі зв'язку і спосіб прийому – ЧМ – 2 когерентний;

- тип неперервного каналу зв'язку – з постійними параметрами та адитивним білим гауссовим шумом;

- допустима ймовірність помилки двійкового символу на виході декодера p _б = 5,714∙10^-7 ;

- відношення сигнал/шум на вході демодулятора =13,75 дБ, що забезпечує допустиму ймовірність помилки р _б = 5,714∙10^-7 в каналі без завадостійкого кодування;

- тривалість двійкового символу на вході кодера коректуючого коду Т _б = 3,333∙10^-3 с.

Вимагається:

- вибрати і обгрунтувати параметри коду, що забезпечує необхідний ЕВК: довжину коду n , число інформаційних символів k і кратність виправлюваних помилок q_в ;

- розрахувати залежність імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р _д =f₁ () при використанні вибраного коду;

- визначити одержаний ЕВК та порівняти його з необхідним.

Розрахункові співвідношення

Коректуючі коди дозволяють підвищити завадостійкість і завдяки цьому зменшити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора при заданій імовірності помилки прийнятих символів. Величина, що показує в скільки разів (на скільки децибел) зменшується необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора, завдяки використанню кодування, називається енергетичним виграшем кодування (ЕВК).

Канали зв'язку з завадостійким кодуванням і без нього зручно порівнювати, якщо в якості відношення сигнал/шум використати відношення середньої енергії сигналів, що витрачається на передачу одного інформаційного символу, до питомої потужності шуму =Р_S T_б /N₀ .

Так, якщо в каналі зв'язку без кодування необхідне відношення сигнал/шум для забезпечення заданої ймовірності помилки дорівнює , а в каналі зв'язку з кодуванням – , то ЕВК буде визначатися