Курсовая работа: Синтез химико-технологической схемы

, (12)

где yср- средняя величина выходного параметра.

Таким образом, исходными данными для поиска первой зависимости будут нормированные значения вектора выходных параметров и опытные значения первого влияющего фактора. Поиск зависимости yр1=f1(x1) может осуществляться по-разному.

Выбрав зависимость yр1=f1(x1), определяют остаточный показатель yэ1 для каждого наблюдения:

. (13)

Предполагая, что yэ1 не зависит от x1 ,а зависит от x2,…,xm , выбирают зависимость от второго фактора. Получив расчетную зависимость yр2=f2(x2 ), находят остаточный показатель yэ2 для каждого наблюдения:

. (14)

Выполнив аналогичные действия для каждого k-го влияющего фактора, получают регрессионную зависимость для рассмотренного выходного параметра. Порядок расположения факторов для этой зависимости определен на этапе ранжирования и отличается от порядка факторов в уравнении (10). Совокупность зависимостей по каждому выходному параметру представляет собой статистическую модель многомерного технологического объекта.

Для определения адекватности модели используют оценки адекватности – корреляционное соотношение η и среднюю относительную оценку ε:

; (15)

. (16)

В данной работе для построения статистической модели абсорберов 1 и 2 применялись электронные таблицы Excel. В статистической модели имелось 3 входных параметра – Tвх, плотность орошения П и объем абсорбера Vабс. Поскольку для рассматриваемой модели имели место два выходных параметра – Твых и степень абсорбции y, требовалось получить две отдельных статистических модели.

Для построения матрицы коэффициентов парной корреляции использовалась надстройка «Анализ данных» - «Корреляция». Для нахождения определителей матриц D использовалась стандартная функция МОПРЕД(массив). После ранжирования факторов осуществлен подбор зависимостей выходных параметров от влияющих факторов, зависимости определялись с применением линий тренда на графике функций yэj=fj(xj)(выбраны зависимости, имеющие наибольшую величину досто-верности аппроксимации R^2).

Результаты:

1. Твых: результат ранжирования факторов: x1-Vабс; x2-П; x3-Твх.

f1(Vабс)=-0,001*(Vабс)^2+0,0152*Vабс+1,2384;

f2(П)=-0,0311*П+1,5259 ;

f3(Твх)=0,7074*exp(0,0019*Твх);

Твых=53,95*(-0,001*(Vабс)^2+0,0152*Vабс+1,2384)*

*(-0,0311*П+1,5259)*(0,7074*exp(0,0019*Твх)).

η=0,9802;

ε=1,9 %.

2. y: результат ранжирования факторов: x1-П; x2-Vабс; x3-Твх.

f1(П)=0,0015*П²-0,0208*П+0,9224 ;

f2(Vабс)=0,0178*Vабс+0,5546;

f3(Tвх)=-0,3571*ln(Tвх)+2,8582;

y=84,4*(0,0015*П²-0,0208*П+0,9224)*(0,0178*Vабс+0,5546)*

*(-0,3571*ln(Tвх)+2,8582);

η=0,9743;