Курсовая работа: Создание программы для определения вершин пирамиды с выпуклым основанием по данным точкам

Введение

Целью данного проекта – является закрепление материала, изложенного в курсе «Программирование на языке высокого уровня» на основе какой-либо обобщающей задачи. В качестве таковой была выбрана задача определения пирамиды с выпуклым основанием по данным N точкам.

Данная задача предполагает укрепление знаний в линейной алгебре и закрепление их в виде решения поставленной задачи на языке высокого уровня(Pascal)

Постановка Задачи

Разработать подпрограмму для определения вершин пирамиды с выпуклым основанием по данным точкам.

Создание демонстрационной программы для показа найденного решения. А так же создание библиотеки для работы с векторами в пространстве.

Теоретические сведения

Векторы

Вектором называется направленный отрезок.

У вектора есть начало и есть конец. Обозначается вектор строчными латинскими буквами a, b, c, ... или указанием его начала и конца, на первом месте всегда указывается начало. На чертежах вектор отмечается стрелкой. Иногда слово «вектор» не пишут, а ставят стрелочку над буквенным обозначением.

Вектор AB, AB, a

Вектор AB и вектор CD называются одинаково направленными, если полупрямые AB и CD одинаково направлены

Вектор AB и вектор CD называются противоположно направленными, если полупрямые AB и CD противоположно направлены.

a и b одинаково направленные.

a и c противоположно направленные.

Абсолютной величиной вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Обозначается как |a| .

Вектором в пространстве называется направленный отрезок.

Координатами вектора с началом в точке A1(x1; y1; z1) и концом в точке A2(x2; y2; z2) называются числа x2-x1, y2-y1, z2-z1. Вектор обозначается в пространстве так:

Есть вектора a. Пусть A (x; y) – начло вектора, а A` (x`; y`) – конец вектора. Координатами вектора a называются числа a1=x-x`, a2=y-y`. Для обозначения того, что вектор a имеет координаты a1 и a2, используют запись a (a1; a2) или (a1; a2).

Абсолютная величина вектора a (a1; a2) равна

Если начало вектора совпадает с его концом, то это нулевой вектор , обозначается (0).

Сложение векторов

Суммой векторов a(a1; a2) и b(b1; b2) называется вектор c(a1+b1; a2+b2).

Для любых векторов a(a1; a2), b(b1; b2), c(с1; с2) справедливы равенства:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--