Курсовая работа: Средние величины и показатели вариации

Если интервалы неравные, то модальным называется интервал, имеющий наибольшую абсолютную (относительную) плотность распределения. Под абсолютной (или относительной) плотностью распределения понимается отношение частоты (или частости) к величине интервала. Тогда формула расчета моды получит вид:

(2)

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- соответственно абсолютная (или относительная) плотность распределения признака в интервалах предшествующем модальному, модальном и следующим за модальным.

Пример 4.1. Для интервального ряда с равными интервалами построенного в примере 2.1. определим моду.

Стаж, г.	Число работников
2-5 5-8 8-11	4 5 2
Итого	11

Решение.

1. Находим модальный интервал, это – [5-8].

2. По формуле (1) определим моду.

г.

Наиболее часто в бригаде встречаются работники со стажем 5,75 г.

Графически можно определить по гистограмме ряда (см. Рис. 1)

(число

работников)

5

4

2

2 5 8 11 (стаж)

Рис. 1. Гистограмма ряда распределения работников по стажу работы

Мода используется для решения многих практических задач, прежде всего в тех случаях, когда вычисление средней не имеет реального смысла. Например, не реально было бы исчислять средний размер (номер) проданной обуви, однако здесь интересна модальная величина, как размер, пользующийся наибольшим спросом. При принятии менеджерами швейной либо обувной фирмы решения об ассортименте изготовляемой (или реализуемой) одежды или обуви, прежде всего, устанавливается размер продукции, который пользуется наибольшим спросом (модальный размер). В процессе проведения статистического наблюдения за рыночными ценами в расчет берется модальная цена, т.е. цена, по которой продается максимальное количество товаров того или иного вида. При определении результатов соревнования первые места иногда присуждаются тем из его участников, которые чаще побеждали в течение последних лет.

Так как по своим математическим свойствам мода имеет минимальное число отклонений (ошибок) в ряду распределения, то ею широко пользуются при изучении покупательского спроса, режима работы предприятий, обслуживающих население и т.д.

Медиана - это численное значение признака той единицы изучаемой совокупности, которая расположена в середине ранжированного ряда.