Курсовая работа: Статистическое изучение основных фондов
Вывод: среднее значение эффективности использования основных производственных фондов предприятий в интервальном ряду по выборочной совокупности составляет 1.1 млн. руб. Значение эффективности использования основных производственных фондов отклоняется в среднем от этой средней величины на 
0.094 млн. руб. Таким образом, среднее значение эффективности использования основных производственных фондов является типичным для данной совокупности предприятий, а сама совокупность – однородной по данному показателю, так как V< 33%.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
где n – это число единиц совокупности, ∑X – сумма значений вариант.
Значение данной величины < значения средней арифметической взвешенной. Такие результаты в расчётах возможны в случае, если в интервальном ряду при расчёте средней взвешенной значение середины интервала Xi не совпадает с равномерным распределением этого интервального признака внутри группы, поэтому возникает расхождение.
Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками – выпуск продукции и эффективность использования основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
а) а.1. Построим аналитическую группировку по признаку - эффективность использования основных производственных фондов, (таблица 4)
Таблица 4. Аналитическая группировка по признаку - эффективность использования основных производственных фондов.
| Группы предприятий по эффективности использования основных производственных фондов, млн. руб. | Число предприятий в группе | Эффективность использования основных производственных фондов, млн. руб. | Выпуск продукции, млн. руб. | ||
| всего | в среднем в группе | всего | в среднем в группе | ||
| 0.9 - 0.98 | 3 | 2.8 | 2.8/3=0.933 | 56 | 56/3=18.667 |
| 0.98 - 1.06 | 7 | 7.11 | 7.11/7=1.016 | 225.083 | 225.083/7=32.155 |
| 1.06 - 1.14 | 11 | 11.99 | 11.99/11=1.09 | 474.945 | 474.945/11=43.177 |
| 1.14 - 1.22 | 5 | 5.85 | 5.85/5=1.17 | 280.672 | 280.672/5=56.134 |
| 1.22 - 1.3 | 4 | 5.06 | 5.06/4=1.265 | 283.84 | 283.84/4=70.96 |
| Итого: | 30 | 32.81 | 5.474 | 1320.54 | 221.093 |
а.2. Построим аналитическую группировку по признаку - выпуск продукции, (таблица 5):
1. ранжируем ряд распределения предприятий по признаку – выпуск продукции по возрастанию.
| № предприятия | Выпуск продукции | Ранг | № предприятия | Выпуск продукции | Ранг |
| 1 | 36.45 | 10 | 16 | 36.936 | 11 |
| 2 | 23.4 | 3 | 17 | 53.392 | 22 |
| 3 | 46.540 | 19 | 18 | 41.0 | 14 |
| 4 | 59.752 | 26 | 19 | 55.680 | 24 |
| 5 | 41.415 | 15 | 20 | 18.2 | 2 |
| 6 | 26.86 | 4 | 21 | 31.8 | 7 |
| 7 | 79.2 | 30 | 22 | 39.204 | 12 |
| 8 | 54.720 | 23 | 23 | 57.128 | 25 |
| 9 | 40.424 | 13 | 24 | 28.44 | 5 |
| 10 | 30.21 | 6 | 25 | 43.344 | 18 |
| 11 | 42.418 | 17 | 26 | 70.720 | 29 |
| 12 | 64.575 | 27 | 27 | 41.832 | 16 |
| 13 | 51.612 | 21 | 28 | 69.345 | 28 |
| 14 | 35.42 | 8 | 29 | 35.903 | 9 |
| 15 | 14.4 | 1 | 30 | 50.220 | 20 |
2. Находим R=Xmax-Xmin =79.2-14.4=64.8 млн. руб.; n=1+3.322lnN= 1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп; i=R/n=64.8/5=12.96 млн. руб.
Определим интервалы и число групп в них:
| 14.4 – 27.36 | 4 |
| 27.36 – 40.32 | 8 |
| 40.32 – 53.28 | 9 |
| 53.28 – 66.24 | 6 |
| 66.24 – и более | 3 |
Таблица 5. Аналитическая группировка по признаку - выпуск продукции.
| Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб. | Число предприятий в группе | Выпуск продукции, млн. руб. | Эффективность использования основных производственных фондов, млн. руб. | ||
| всего | в среднем в группе | всего | в среднем в группе | ||
| 14.4 - 27.36 | 4 | 82.86 | 82.86/4=20.715 | 3.78 | 3.78/4=0.945 |
| 27.36 - 40.32 | 8 | 274.363 | 274.363/8=34.295 | 8.25 | 8.25/8=1.031 |
| 40.32 - 53.28 | 9 | 398.805 | 398.805/9=44.312 | 9.87 | 9.87/9=1.097 |
| 53.28 - 66.24 | 6 | 345.247 | 345.247/6=57.541 | 7.08 | 7.08/6=1.18 |
| 66.24 - и более | 3 | 219.265 | 219.265/3=73.088 | 3.83 | 3.83/3=1.277 |
| Итого: | 30 | 1320.54 | 229.951 | 32.81 | 5.53 |
В аналитической группировке с ростом эффективности использования основных производственных фондов наблюдается увеличение выпуска продукции, то есть между двумя признаками существует прямая связь. И, наоборот, с ростом выпуска продукции увеличивается эффективность использования основных производственных фондов.
б) У нас имеются следующие данные:
R=Xmax-Xmin=1.3-0.9=0.4 млн. руб.; i=R/n=0.4/5=0.08 млн. руб.;
n=1+3.322lnN=1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп
R=Xmax-Xmin =79.2-14.4=64.8 млн. руб.; n=1+3.322lnN=1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп; i=R/n=64.8/5=12.96млн. руб.
По ним строим корреляционную таблицу: (таблица 6)
| 0.9 – 0.98 | 3 |
| 0.98 – 1.06 | 7 |
| 1.06 – 1.14 | 11 |
| 1.14 – 1.22 | 5 |
| 1.22 – иболее | 4 |
| 14.4 – 27.36 | 4 |
| 27.36 – 40.32 | 8 |
| 40.32 – 53.28 | 9 |
| 53.28 – 66.24 | 6 |
| 66.24 – и более | 3 |
Таблица 6. Корреляционная таблица.
| Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб. | Группы предприятий по эффективности использования основных производственных фондов, млн. руб. | |||||
| 0.9 - 0.98 | 0.98 - 1.06 | 1.06 - 1.14 | 1.14 - 1.22 | 1.22 - и более | Итого: | |
| 14.4 - 27.36 | 1,15,20(3) | 6(1) | 4 | |||
| 27.36 - 40.32 | 10,14,21,24,29(5) | 22(1) | 6 | |||
| 40.32 - 53.28 | 1(1) | 3,5,9,11,13,16,18,25,27,30(10) | 11 | |||
| 53.28 - 66.24 | 4,8,19,23(4) | 12(1) | 5 | |||
| 66.24 - и более | 17(1) | 7,26,28(3) | 4 | |||
| Итого: | 3 | 7 | 11 | 5 | 4 | 30 |
Вывод: корреляционная таблица показывает наличие тесной взаимосвязи между признаками – выпуск продукции и эффективность использования основных производственных фондов, так как из таблицы видно, что концентрация предприятий наблюдается ближе к середине, все они располагаются достаточно близко друг к другу.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0.683 определите: