Курсовая работа: Структурная схема и управление электроприводом

k₁ =L_m /L₁ ; (21a)

. (21б)

С учетом (8) и (21а) можно выражения моментов записать в форме, удобной для вывода передаточных функций двигателя;

или

. (22)

В случае одновременного изменения частоты и напряжения статора, при котором потокосцепление статора остается постоянным, из уравнений (15) и (16) можно получить

(23)

Для двигателя с короткозамкнутым ротором в уравнениях (17), (18) . Выразив из уравнений (20) ψ_2α и ψ_2β и подставив их в уравнения (17), (18), получим

(24)

(25)

. (26)

Рассматривая переменные величины в приращениях относительно начальных значений , , , , , , получим из (23) - (26) уравнения для статического режима, связывающие начальные значения координат,

(27)

(28)

(29)

(30)

и уравнения для динамического режима, связывающие приращения координат:

(31)

(32)

(33)

где - электромагнитная постоянная времени электродвигателя;

- критическое скольжение.

На основании уравнений (27)-(33) можно записать передаточную функцию

(34)

Выражение в первом слагаемом числителя (34) представляет собой значение фиктивного пускового момента М_п.ф. определяемое в результате линеаризации рабочей части механической характеристики двигателя для принятых значений напряжения статора U_1α и угловой частоты напряжения статора Ω₁ :

, (35)

где - критический момент двигателя.

Момент М_нач во втором слагаемом числителя (34) можно записать с учетом принятых допущений в виде