Курсовая работа: Теория нелинейной теплопроводности
Графическое представление решения 
соответствующего примеру 5.4, построенное относительно переменной x при фиксированных значениях t для различных интервалов: 
Результаты численного моделирования представлены на рис. 4. Видно, что при 0 <t < 1 разрыв решения по переменной x, обусловленный выбором ступенчатой функции 
в начальных данных u0(x), сдвигается к началу координат вдоль оси x с ростом t.
Пример 5.2.
Функция u0(x) задается уравнением (5.25), а f(t) – уравнением (5.24),где a=2,b=0,
Тогда
(5.2.1)
Результаты численного моделирования представлены на рис. 5. Сравнивая этот результат с предыдущим, мы видим, что выбор функции (5.24) (а именно квадратичной по времени функции F(t), по-видимому, приводит к более быстрому по времени приближению решения к постоянной функции 
Пример 5.3.
Функция u0(x) задается уравнением (5.26), а f(t) – уравнением (5.23),
где a=1,c=1,k=
Тогда
(5.3.1)
В этом случае полезно заметить, что из уравнения (5.2.1) с помощью уравнений (5.9) и (5.10) мы получаем
(5.3.2)
Результаты численного моделирования представлены на рис. 6.
Пример 5.4.
Функция u0(x) задается формулой (5.26), а f(t) – формулой (5.24), где
a=1,c=1,k=
Тогда
