Курсовая работа: Цифровая система передачи непрерывных сообщений

Если в канале связи не используется помехоустойчивое кодирование, то допустимая вероятность ошибки символа на выходе демодулятора равняется значению , найденному при расчете параметров ЦАП либо декодера простого кода. Определим требуемое отношение сигнал/шум для системы передачи без кодирования , при котором . Получим =10,434 дБ.

Рисунок 4.1.¾ Вероятность ошибки бита от отношения сигнал/шум на входе демодулятора.

5. ВЫБОР КОРРЕКТИРУЮЩЕГО КОДА И РАСЧЕТ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОТИ СИСТЕМЫ СВЯЗИ С КОДИРОВАНИЕМ

Корректирующие коды позволяют повысить помехоустойчивость и тем самым уменьшить требуемое отношение сигнал/шум на входе демодулятора при заданной вероятности ошибки передаваемых символов. При помехоустойчивом кодировании обнаружение и исправление ошибок возможно потому, что большая часть из 2ⁿ двоичных комбинаций длины n не используется для передачи сообщений источника (запрещённые комбинации). Появление запрещённой комбинации на приёмном конце однозначно свидетельствует об ошибке в канале.

Кодовые (разрешённые) комбинации должны удовлетворять некоторой системе проверок (задающей код), что позволяет отличать их от запрещённых комбинаций. Результатом вычисления проверок для принятой из канала комбинации является синдром. Если синдром нулевой, то принята кодовая комбинация (ошибок нет). При обнаружении ошибок декодер отбрасывает те принятые комбинации, которые имеют ненулевой синдром. При исправлении ошибок декодер по синдрому определяет положение ошибочных символов в принятой комбинации и инвертирует их.

Величина, показывающая во сколько раз (на сколько дБ) уменьшается требуемое кодирование, называется энергетическим выигрышем кодирования (ЭВК).

Каналы связи с помехоустойчивым кодированием и без него удобно сравнивать, если в качестве отношения сигнал/шум использовать отношение энергии сигнала, затрачиваемой на передачу одного информационного символа , к удельной мощности шума :

(5.1)

Так, если в канале связи без кодирования требуемое отношение сигнал/шум для обеспечения заданной вероятности ошибки обозначим , а в канале связи с кодированием - , то ЭВК будет определяться

или

.(5.2)

Исходные данные для расчета:

- требуемый ЭВК ¾D=2,2 дБ;

- вид модуляции в канале связи и способ приема ¾ ОФМ-2, когерентный;

- тип непрерывного канала связи ¾ канал с постоянными параметрами и аддитивным Гауссовым шумом;

- допустимая вероятность ошибки двоичного символа на выходе декодера ;

- отношение сигнал/шум на входе демодулятора дБ , обеспечивающее допустимую вероятность ошибки в канале кодирования;

- длительность двоичного символа на входе кодера корректирующего кода мкс.

Требуется:

- выбрать и обосновать параметры кода: значность п, число информационных символов кодовой комбинации k и кратность исправляемых ошибок ;

- рассчитать зависимость вероятности ошибки символа на выходе декодера от отношения сигнал/шум на входе демодулятора при использовании выбранного кода;

- определить полученный ЭВК;

- вычислить требуемое отношение на входе демодулятора.

Прежде всего рассмотрим методику расчета помехоустойчивости канала связи с корректирующим кодом. Предположим, что параметры кода п, k и и отношение сигнал/шум заданы. При декодировании с исправлением ошибок вероятность ошибочного декодирования определяется из условия, что число ошибок в кодовой комбинации на входе декодера q превышает кратность исправляемых ошибок [2, ф-ла (5.15)]:

,(5.3)

где

-(5.4)