Курсовая работа: Визначення динамічних похибок вимірювань

Графічно перехідна характеристика зображена на рисунку 2.2.

Рисунок 2.2 – Перехідна характеристика

Для знаходження імпульсної характеристики підставимо в (2.12) як вхідний сигнал :

. (2.18)

Отримаємо розв’язок:

(2.19)

Графічно імпульсна характеристика зображена на рисунку 2.3.

Рисунок 2.3 – Імпульсна характеристика

Знайдемо передатну функцію заданого диференціального рівняння

. (2.20)

Замінимо оператор Лапласа в передатній функції на та отримаємо комплексну частотну характеристику

. (2.21)

Виділимо дійсну та уявну частини в знаменнику:

. (2.22)

Помножимо чисельник та знаменник дробу на вираз, комплексно спряжений до знаменника, для того, щоб позбутись ірраціональності в знаменнику. В результаті отримаємо

. (2.23)

З даного виразу маємо дійсну

(2.24)

. (2.25)

частини комплексної частотної характеристики.

Знайдемо амплітудно-частотну характеристику як корінь із суми піднесених до квадрату дійсної та уявної частин комплексної частотної характеристики:

. (2.26)

Замінимо , тоді

(2.27)